陕西宝鸡2025届初一数学下册二月考试题

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，在平面直角坐标系中，已知点以点为位似中心，把扩大为原来的倍，得到，则的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x=﹣2

B．x＞﹣2

C．x≠0

D．x≠﹣2

3、如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，若，，则该矩形的周长（）．

A．12

B．24

C．32

D．22

4、一个容量为63的样本，最大值为172，最小值为149，若取组距为3，则可以分成（　　）

A. 6组 B. 7组 C. 8组 D. 9组

5、下列图形相似的是（）

（1）放大镜下的图片与原来的图片；（2）幻灯的底片与投影在屏幕上的图象；（3）天空中两朵白云的照片；（4）卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片．

A．4组 B．3组 C．2组 D．1组

6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（　　）

A. B. C.3 D.

7、下列计算中，正确的是

A. B. C. D.

8、如图，在中，是AB的中点，若，则CD的长是

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

9、若不等式的解集为x＞3，则a的取值范围是（）．

A．a＞3

B．a≥3

C．a＜3

D．a≤3

10、已知反比例函数的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数的图象不经过（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

二、填空题（共6题，共 30分）

11、不等式组的最大整数解是______．

12、新型冠状病毒呈球形或椭圆形有包膜，直径大约是80～160纳米，1纳米＝米．用科学记数法表示160纳米=__________米．

13、在一个不透明的口袋中，有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球个，白球个，随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数为______．

14、七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．下面的两幅图正方形（如图1）、“风车型”（如图2）都是由同一副七巧板拼成的，则图中正方形ABCD，EFGH的面积比为______.

15、若m﹣n=2，m+n=5，则m2+n2的值为___．

16、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点均在网格交点上，是的外接圆，则的值是____________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、计算：

18、如图，是半圆的直径，是半圆上不同于、两点的任意一点，是半圆上一动点，与相交于点，是半圆所在圆的切线，与的延长线相交于点．

（1）若，求证：；

（2）若，，．求；（答案保留）

（3）若，为的中点，点从移动到时，请直接写出点移动的长度．（答案保留）

19、如图，直线与轴、轴分别交于、两点，点在线段上（不含端点、）.

（1）求、两点的坐标；

（2）若，求点的坐标；

（3）若交直线于，于，交于，为中点，当点在线段上滑动时，求证的值不变.

20、铁岭“荷花节”举办了为期15天的“荷花美食”厨艺秀．小张购进一批食材制作特色美食，每盒售价为50元，由于食材需要冷藏保存，导致成本逐日增加，第x天（1≤x≤15且x为整数）时每盒成本为p元，已知p与x之间满足一次函数关系；第3天时，每盒成本为21元；第7天时，每盒成本为25元，每天的销售量为y盒，y与x之间的关系如下表所示：

第x天	1≤x≤6	6＜x≤15
每天的销售量y/盒	10	x+6

（1）求p与x的函数关系式；

（2）若每天的销售利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出第几天时当天的销售利润最大，最大销售利润是多少元？

（3）在“荷花美食”厨艺秀期间，共有多少天小张每天的销售利润不低于325元？请直接写出结果．

21、根据最新公布的江苏高考改革方案，从2021年开始我省高考将实行“3+1+2”模式．“3”指的是语文、数学、外语为必选的3个科目；“1”是指在物理、历史两科中选择1科；“2”是指在思想政治、地理、化学、生物四科中任选2科．该班某同学物理成绩特别优异，已经从物理、历史学科中选定物理，还需从余下思想政治、地理、化学、生物（分别记为A、B、C、D）4门科目中任意选择两门．

（1）列表或画树状图，列出所有可能的结果；

（2）求出该同学恰好选中化学、生物两科的概率．

22、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣+2与x轴交于B、C两点，与y轴交于点A，抛物线的顶点为D．连接AB，点E是第二象限内的抛物线上的一动点，过点E作EP⊥BC于点P，交线段AB于点F．