浙江舟山2025届初一数学下册三月考试题

1、下列图形中，是中心对称图形的是(   )

A.  B.  C.  D.

2、已知：如图，E是正方形的边上任意一点，F是边上的点，且平分．则（ ）

A．

B．

C．

D．与的大小不确定

3、2017年消费者的旅游消费不断升级。根据国家旅游局数据中心综合测算，2017年春节期间，全国共接待游客3.44亿人次，实现旅游总收入4233亿元。将4233亿用科学计数法表示（   ）

A. 4.233×109   B. 4.233×1010   C. 4.233×1011   D. 4.233×1012

4、如图，已知是的外接圆的直径，，，则的长等于（ ）

A. 5cm    B. 6cm    C. 10cm    D. 12cm

5、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

6、若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线上，则y1，y2，y3的大小关系是（       ）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y2＜y1＜y3

D．y3＜y1＜y2

7、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．等边三角形

B．圆

C．矩形

D．平行四边形

8、已知关于x的方程有两个相等的实数根，则常数C的值为（　 　）

A. －1   B. 0   C. 1   D. 3

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、在一张由复印机复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原来的1 cm变成了4 cm,那么这个多边形的另一条边由原来的4 cm变成了(   )

A. 4 cm    B. 8 cm    C. 16 cm    D. 32 cm

11、如图，将反比例函数y＝（k＞0）的图象向左平移2个单位长度后记为图象c，c与y轴相交于点A，点P为x轴上一点，点A关于点P的对称点B在图象c上，以线段AB为边作等边△ABC，顶点C恰好在反比例函数y＝﹣（x＞0）的图象上，则k＝_____．

12、在各个内角都相等的多边形中，如果一个外角等于一个内角的20％，那么这个多边形是________边形．

13、如图,在平面直角坐标系中，有若千个整数点，其顺序按图中“”方向排列,如….根据这个规律探索可得，第个点的坐标为__________．

14、一件衣服成本x元，加上成本的60%作为售价，后因季节原因，按售价的七五折出售，降价后每件185元，则可列方程为________________．

15、的平方根是 。

16、计算__________．

17、如图，二次函数(其中)的图像与轴交于、两点，与轴交于点．

(1)点的坐标为　　，　　；

(2)若为的外心，且与的面积之比为，求的值；

(3)在(2)的条件下，试探究抛物线上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、香菇上市时，外商李经理按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存90天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．

（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．

（2）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝销售总金额﹣收购成本﹣各种费用）

19、已知点A（0，4），将点A先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，对应点B恰好落在反比例函数的图象上．过点B的直线l的表达式为y＝mx+n，与反比例函数图象的另一个交点为点C，分别交x轴、y轴于点D、点E．

(1)求反比例函数表达式；

(2)若线段BC＝2CD，求△BOD的面积；

(3)在（2）的条件下，点P为反比例函数图象上B、C之间的一点（不与B、C重合），PM⊥x轴交直线l于点M，PN⊥y轴交直线l于点N，请分析EM•DN是否为定值，并说明理由．

20、如图点P为双曲线上一动点.连接OP并延长到点A，使，过点A作x轴的垂线，垂足为B，交双曲线于点C.当时，连接PC，将沿直线PC进行翻折，则翻折后的与四边形BOPC的重叠部分（图中阴影部分）的面积是_______________

21、阅读理解题）先阅读下列一段文字，然后解答问题：

已知：方程

方程

方程

方程

问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程： 的解，并试着解分式方程验证．

【答案】

【解析】试题分析：首先通过观察发现，它的规律是：方程x−的解为x1=n+1，x2＝−，利用这个规律就可以求出方程的解．

试题解析：∵

∴x2-11x-120=0

解得： .

【题型】解答题

【结束】

20

（2017北京市）关于x的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一根小于1，求k的取值范围．

22、如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2，点O是边AB上的一个动点，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，与边AC交于点M．

（1）如图1，当⊙O经过点C时，⊙O的直径是　 　；

（2）如图2，当⊙O与边BC相切时，切点为点N，试求⊙O与△ABC重合部分的面积；

（3）如图3，当⊙O与边BC相交时，交点为E、F，设CM＝x，就判断AE•AF是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请用含x的代数式表示．

23、已知如图，是圆直径，是圆的切线，切点为，平行于弦，，的延长线交于点，若，且，的长是关于的方程的两个根

证明：是圆的切线；

求线段的长；

求的值．

24、小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局．

（1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？

（2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家．用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率．