山西忻州2025届初一数学下册三月考试题

1、下列运算正确的是（   ）

A.－＝1 B. C. D.

2、如图，EF为△ABC的中位线，若AB=6，则EF的长为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3、方程的解为（   ）

A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4

4、下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）海里．

A.50 B.25 C.25 D.25

6、某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x(km)，油箱中剩油量为y(L)，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（   ）

A. y=0.12x，x＞0

B. y=60-0.12x，x＞0

C. y=0.12x，0≤x≤500

D. y=60-0.12x，0≤x≤500

7、如图，矩形被两条对角线分成4个小三角形、、和，若这4个小三角形的周长之和为68，对角线，则矩形的周长是（   ）

A.14 B.18 C.21 D.28

8、点A(3，﹣4)到x轴的距离是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．（﹣3，﹣2）

9、在下列算式中：①；②；③；④，其中正确的是（   ）

A.①③ B.②④ C.③④ D.①④

10、已知a,b,c为△ABC三边长,且满足a2c2－b2c2=a4－b4，则它的形状为(   　)

A. 直角三角形   B. 等腰三角形   C. 等腰直角三角形   D. 等腰三角形或直角三角形

11、某种货物的进价是每件5元，售出时的标价是每件5.8元，那么获得的利润y（元）与售出的数量x（件）之间的函数关系式是__________．

12、是的______倍．

13、如图，在菱形中，、相交于点，，长为4，则菱形的面积是__________.

14、设，是方程的两个不相等的实数根，的值为________.

15、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A（1，-2），B（3，1）则C点坐标为   ．

16、平行四边形的判定方法有：从边的条件有：①两组对边_________的四边形是平行四边形；②两组对边________的四边形是平行四边形.从对角线的条件有：③两条对角线________的四边形是平行四边形.从角的条件有：④两组对角________的四边形是平行四边形。

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=2，CD=1，则AC的长是_______．

18、如图，函数y＝bx和y＝ax＋4的图象相交于点A(1，3)，则不等式bx≤ax＋4的解集为_____．

19、某研究性学习小组进行了探究活动．如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯顶端距离地面AO=12，梯子底端离墙角的距离BO=5m．亮亮在活动中发现无论梯子怎么滑动，在滑动的过程中梯子上总有一个定点到墙角O的距离始终是不变的定值，请问这个定值是 _______．

20、已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）=______．

21、解方程：（1）   （2）

22、如图1，在△ABC中，ABAC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF∠A，另一边EF交AC于点F．

（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；

（2）当D为AB中点时，四边形ADEF的形状为 （直接写出结论）；

（3）延长图1中的DE到点G，使EGDE，连接AE，AG，FG，得到图2．若ADAG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由．

23、解方程

（1）x²-5x+6=0；（2）3x²+11x-4=0

24、平衡车越来越受到中学生的喜爱，某公司今年从厂家以3000元/辆的批发价购进某品牌平衡车300辆进行销售，零售价格为4200元/辆，暑期将至，公司决定拿出一部分该品牌平衡车以4000元/辆的价格进行促销．设全部售出获得的总利润为y元，今年暑假期间拿出促销的该品牌平衡车数量为x辆，根据上述信息，解答下列问题：

（1）求y与x之间的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；

（2）若以促销价进行销售的数量不低于零售价销售数量的 ，该公司应拿出多少辆该品牌平衡车促销才能使这批车的销售利润最大？并求出最大利润．

25、(1)若x，y都是实数，且y=++8，求5x+13y+6的值；

(2)已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足+b2-6b+9=0，求c的取值范围。