山西晋城2025届初一数学下册一月考试题

1、已知关于的方程有两个不相等实数根，则可以取以下哪个数值（     ）

A．3

B．2

C．1

D．0

2、下列计算正确的是（  ）

A．（﹣2a2）3=8a6   B．a3÷a2=a C．2a2+a2=3a4 D．（a﹣b）2=a2﹣b2

3、如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是(　　   )

A．

B．

C．

D．

4、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一动点（不与A、B重合），CD⊥AB于D，∠OCD的平分线交⊙O于P，则当C在⊙O上运动时，点P的位置（　　）

A. 随点C的运动而变化

B. 不变

C. 在使PA=OA的劣弧上

D. 无法确定

5、如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．若完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是（       ）

A．7个

B．8个

C．9个

D．10个

6、如图，已知，，小丽用尺规进行了作图，小芳根据小丽的作图痕迹得出以下结论：①； ②是等腰三角形； ③是等边三角形； ④；⑤点是的外心. 其中正确的是

A．①②⑤

B．②③④

C．②④⑤

D．③④⑤

7、如图，在等边中，点是的中点，点为上一动点，设，图1中线段的长为，若与的函数关系的图象如图2所示，则等边的周长为（ ）

图1 图2

A．

B．

C．

D．

8、寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是（　　）

A．20

B．22

C．25

D．20或25

9、已知，，则代数式的值为( )

A.9 B.±3 C.3 D.

10、已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，顶点坐标为（3，﹣2），那么该抛物线有（  ）

A．最小值﹣2   B．最大值﹣2   C．最小值3   D．最大值3

11、观察下列式子：（1）；（2）；（3）；（4）；……可猜想第2020个式子为_____________．

12、已知二次函数的图象的顶点在第二象限，且过点，当为整数时，的值为__________．

13、如图，两条平行直线，分别交的两边于点，若，，，则__________．

14、底面半径为4，高为3的圆锥的侧面积是 ____________．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，P是BC边上一动点，设BP＝x，若能在AC边上找一点Q，使∠BQP＝90°，则x的范围是   。

16、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点P是AB边上一动点，作PD⊥BC于点D，线段AD上存在一点Q，当QA+QB+QC的值取得最小值，且AQ=2时，则PD=________．

17、如图，为探测某座山的高度AB，某飞机在空中C处测得山顶A处的俯角为31°，此时飞机的飞行高度为CH=4千米；保持飞行高度与方向不变，继续向前飞行2千米到达D处，测得山顶A处的俯角为50°，求此山的高度AB.(参考数据：tan31°≈0.6，1an50°≈1.2)

18、某校九年级共有学生450人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．小元在统计本学期体育测试成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表：

注：成绩只能为0.5的整数倍．

b．将体育测试成绩按四舍五入取整后，得出的频数分布折线图如下（数据分组：，

）：

c．两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)请补全折线统计图，并标明数据；

(2)报据上述的信息可以判断，本学期九年级学生体育测试成绩明显优于上学期，理由是_______（至少从两个不同的角度回答）；

(3)若成绩为26.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有_________名学生成绩达到优秀；

(4)小元统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下：

通过观察、分析，得出这样的结论“本班在上学期的体育测试成绩的众数一定出现在这一组”．请你判断小元的说法是________（填“正确”或“错误”），你的理由是________．

19、如图1，是用量角器一个角的操作示意图，量角器的读数从M点开始（即M点的读数为0），如图2，把这个量角器与一块30°（∠CAB＝30°）角的三角板拼在一起，三角板的斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，现有射线C绕点C从CA开始沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转到与CB，在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于E．连接BE．

（1）当射线CP经过AB的中点时，点E处的读数是　 　，此时△BCE的形状是　 　；

（2）设旋转x秒后，点E处的读数为y，求y与x的函数关系式；

（3）当CP旋转多少秒时，△BCE是等腰三角形？

20、计算：

21、如图，在⊙O中，C，D分别为半径OB，弦AB的中点，连接CD并延长，交过点A的切线于点E．

（1）求证：AE⊥CE．

（2）若AE＝2，sin∠ADE＝，求⊙O半径的长．

22、已知A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是弧AB的中点．

(1)如图，求∠A的度数；

(2)如图，延长OA到点D，使OA＝AD，连接DC，延长OB交DC的延长线于点E，若⊙O的半径为1，求DE的长．

23、为了弘扬爱国主义精神，某校组织了“共和国成就”知识竞赛，将成绩为：A（优秀）、B（优良）、C（合格）、D（不合格）四个等级．小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制成了如下统计图．

(1)直接写出本次抽样调查的样本容量，补全条形统计图；

(2)该校共有2000名学生，请你估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数．

24、“双十一”期间，甲、乙两家商场以相同价格销售同样的商品，它们的优惠方案分别为：甲商场，一次购物中不超过元无优惠，超过元后的价格部分打折；乙商场，一次购物中不超过600元无优惠，超过600元后的价格部分打六折．设商品原价为元，购物应付金额为元．

（1）求在乙商场购物时与之间的函数关系；

（2）如图所示，在甲商场购物时与之间的函数图象为线段和射线，在乙商场购物时与之间的函数图象为线段和射线，且点在上，请直接写出与的交点的坐标，以及甲商场的优惠方案；

（3）根据函数图象，请直接写出“双十一”期间选择哪家商场购物更优惠．