黑龙江鸡西2025届初一数学下册一月考试题

1、化简的结果是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、将平面直角坐标系中的点A（2，1）向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点A′，若将点A到A′的平移看作一次平移，则平移的距离为（　　）

A．6个单位长度

B．4个单位长度

C．2个单位长度

D．个单位长度

3、若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )

A. x≠2   B. x≥-1

C. x≥-1且x≠2   D. x>-1且x≠2

4、如图，已知点的坐标为，则线段的长为(　　)

A．

B．

C．

D．3

5、为了加强生活垃圾管理，改善城乡环境，保障人体健康，2020年5月1日起，北京市实施《北京市生活垃圾管理条例》．下图分别是厨余垃圾，可回收物，有害垃圾，和其他垃圾的标识，其中是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列调查中，适合用全面调查方式的是(       )

A．了解某班学生“50米跑”的成绩

B．了解一批灯泡的使用寿命

C．了解一批炮弹的杀伤半径

D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂

7、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、一元二次方程配方后可变形为（ ）

A.  B.  C.  D.

9、下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（　　）

A．∠BDC＝∠ABD

B．∠DAB＝∠DCB

C．AD＝BC

D．AC⊥BD

11、若一个直角三角形的其中两条边长分别为6和8，则第三边长为_____．

12、方程的实数根是__________．

13、如图，在菱形ABCD中，∠＝∠EAF＝，∠BAE＝，则∠CEF＝________．

14、不等式2x﹣2≤7的正整数解分别是_____．

15、为了解我校八年级1200名学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．则该抽样调查中，样本容量是________．

16、___________

17、已知平行四边形ABCD，若AB=15㎝, BC=10cm，则AD=______㎝.

18、若方程有增根，则增根是_________，a =__________．

19、如果一次函数y=（k﹣2）x+1的图象经过一、二、三象限，那么常数k的取值范围是______.

20、不等式组的解集是______.

21、如图1，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直角边作等腰直角三角形ABD，与BC边交于点E，

（1）若∠ACE＝18°，则∠ECD＝　 　

（2）探索：∠ACE与∠ACD有怎样的数量关系？猜想并证明．

（3）如图2，作△ABC的高AF并延长，交BD于点G，交CD延长线于点H，求证：CH2+DH2＝2AD2．

22、Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.

（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=　 　°；

（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：　 　；

（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由.

（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：　　.

23、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，

（1）按下列要求完成尺规作图：作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；连接BO并延长至D，使得OD=OB；连接DA、DC（保留作图痕迹，请标明字母）；

（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

24、如图，，分别表示使用一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用灯的售价电费，单位：元）与照明时间（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是小时，照明效果一样.

（1）根据图象分别求出，的函数表达式；

（2）小亮认为节能灯一定比白炽灯省钱，你是如何想的？

25、化简求值：

（1）先化简，再求值：，其中；

（2）先化简：，然后再从的范围内选取一个合适的的整数值代入求值．