山西长治2025届初一数学下册二月考试题

1、如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过点A的切线交于点B，且∠APB＝60°，设OP＝x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是(　　)

A.   B.   C.   D.

2、今年，某省启动了“关爱留守儿童工程”，某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10、15、10、17、18、20对于这组数据，下列说法错误的是(       )

A．平均数是15

B．众数是10

C．中位数是16

D．方差是

3、2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（　　）

A. 6.5×105    B. 6.5×106    C. 6.5×107    D. 65×105

4、在一次演讲比赛中，参赛的10名学生成绩统计如图所示，下列说法中错误的是（   ）．

A.众数是90分 B.中位数是90分

C.平均数是90分 D.极差是15分

5、2020年春节，新冠肺炎疫情蔓延，为满足学生居家学习的需要，“建邺云课堂”为全区学生免费提供优质的在线教育服务．据统计，上线当天截止晚上7点访问量超过15 600人次．用科学记数法表示15 600是（ ）

A．156×102

B．15.6×103

C．1.56×104

D．0.156×105

6、在禁毒知识考试中，全班同学的成绩统计如下表：

则得分的众数和中位数分别为（　　）

A. 70分，70分 B. 80分，80分 C. 70分，80分 D. 80分，70分

7、下列事件发生的概率为0的是(　　)

A. 随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上

B. 今年夏天马鞍山不会下雪

C. 随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上的点数之和为1

D. 库里罚球投篮3次，全部命中

8、如图所示，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D，已知AB＝2CD，AB的弦心距等于CD长的一半，那么大圆与小圆的半径之比是   (   )

A. 3∶2   B. ∶2

C. ∶   D. 5∶4

9、如图，O为跷跷板AB的中点，支柱OC与地面MN垂直，当B端着地时，跷晓板AB与地面MN的夹角为20°，若AB＝1.6m，则支柱OC的长为（　　）

A.0.8cos20° B.0.8sin20° C. D.

10、2022年2月20日，北京冬奥会圆满结束，中国队金牌数和奖牌数均创历史新高．从2010年温哥华冬奥会到2022年北京冬奥会共4届冬奥会上，我国体育健儿所获奖牌数分别为11，9，9，15（单位：枚），这组数据的中位数是（       ）

A．9枚

B．10枚

C．11枚

D．15枚

11、代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．

12、比大的整数中，最小的是_______．

13、如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P为边CD上的一动点，则的最小值等于________．

14、二次函数的图象如图，对称轴为x=1．若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是________．

15、据报道，2018年中国企业对“一带一路”沿线的59个国家进行了非金融类直接投资达到了237.5亿美元．237.5亿可用科学记数法表示为________．

16、已知a，b都是实数，若，写出一个比的值小的正整数：______．

17、如图所示，在平面直角坐标系中A（0，2），点B（﹣3，0）．△AOB绕点O逆时针旋转30°得到△A1OB1．

（1）直接写出点B1的坐标；

（2）点C（2，0），连接CA1交OA于点D，求点D的坐标．

18、如图，在四边形中，，对角线与交于点，．

（1）求证四边形是平行四边形；

（2）若，，求平行四边形的面积；

（3）在第（2）问的前提下求的值．

19、计算：20090+（）-1-|-4|．

20、如图，函数与的图象交于点P，点P的纵坐标为4．直线轴于点B．

(1)求k的值；

(2)点M是函数图象上一动点，过点M作于点D，在中，若两条直角边的比为1:2，求点M的坐标．

21、中国空间站作为国家太空实验室，在“天宫课堂”中航天员生动演示了微重力环境下的多个实验，其中有4个实验如下，分别是A．浮力消失实验、B．太空冰雪实验、C．水球光学实验、D．太空抛物实验．某中学开展这4个实验为主题的手抄报评比活动，学生会随机抽取部分同学调查他们感兴趣的主题，数据如下：

根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)学生会随机调查了________名同学，并补全频数分布直方图；

(2)求出扇形中________，A实验所对应的圆心角为________；

(3)根据抽样调查的结果，在全校4000名学生中，有多少人对“水球光学实验”感兴趣．

22、为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)：

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数为   ；

（2）补全条形统计图；

（3）将调查结果绘成扇形统计图，则“音乐舞蹈”社团所在扇形所对应的圆心角为   ；

（4）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数为   ．

23、如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE（结果保留两个有效数字）．（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

24、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2+x（a≠0）．

（1）求抛物线的顶点坐标（用含a的式子表示）；

（2）记y＝ax2+x（x≥0）的图象为G1，将图象G1绕坐标原点旋转180°得到图象G2，G1与G2组合为图形G．点M（t，y1），N（t+a，y2）为图形G上任意两点．

①当t＝0时，都有y1＞y2，求a的取值范围；

②当﹣≤t≤时，都有y1＞y2，直接写出a的取值范围．