山西晋城2025届初一数学下册二月考试题

1、如图，，点O在上，平分，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某复印的收费(元)与复印页数(页)的关系如下表：

若某客户复印1200页，则该客户应付复印费（     ）

A．3000元

B．1200元

C．560元

D．480元

3、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED，其中点B与点E是对应点，点C与点D是对应点，且DC∥AB，若∠CAB=65°，则∠CAE的度数为（   ）

A.10° B.15° C.20° D.25°

4、下列说法错误的是（ ）

A. 两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与影长的比相等

B. 两人在同一灯光下行走，同一时刻他们的身高与其影长不一定相等

C. 一人在同一灯光下不同地点的影长不一定相同

D. 一人在不同时间的阳光下同一地点的影长相等

5、要判断一个四边形的窗框是否为矩形，可行的测量方案是（　　）

A．测量两组对边是否相等

B．测量对角线是否相等

C．测量对角线是否互相平分

D．测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等

6、已知菱形的边长为6，一个内角为，则菱形较短的对角线长是（ ）

A、 B、 C、3   D、6

7、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出犮，同向而行．甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s．设经过x（单位：s）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y（单位：m）．则y与x（0≤x≤60）之间的函数关系可用图象表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、2022年北京冬奥会于2月4日开幕作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办地，张家口市崇礼区建成7家大型滑雪场，拥有169条雪道，共162000米．数字162000用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、线段AB＝10 cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5 cm的点有(   )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、某市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样调查，其中A品牌的沐浴露有400瓶、B品牌的沐浴露有360瓶、C品牌的沐浴露有500瓶，考虑到不同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按5%的比例抽样，A品牌应调查________瓶，B品牌应调查________瓶，C品牌应调查________瓶．

12、若－2是一元二次方程x2―2x―a＝0的一个根，则a的值为____．

13、如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=6，CD=9，则AB=_______．

14、如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为_____．

15、如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO，垂足为点E，连接BC，过点O作OF⊥BC，垂足为F，若BD＝8cm，AE＝2cm，则OF的长度是_____cm．

16、如图，点A是函数的图像上的一点，过点A作轴，垂足为点B，点C为x轴上的一点，连接AC,BC,若△ABC的面积为4，则K的值为_______

17、如图，在ABC中，∠ACB＝90°，以点A为圆心，AC的长为半径作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E．过点E作EF∥AB，交⊙A于点F，连接AF，BF，DF．

（1）求证：BF是⊙A的切线；

（2）填空：

①当四边形ADFE是周长为20的菱形时，BF＝　 　；

②当＝　 　时，四边形ACBF是正方形．

18、如图，BD是⊙O的直径，A是延长线上的一点，点E在⊙O上，，交AE的延长线于点C，BC交⊙O于点F，且E为的中点．

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)若AD＝4，，求BC的长．

19、如图，抛物线与轴相交于两点（点位于点的左侧），与轴相交于点，是抛物线的顶点，直线是抛物线的对称轴，且点的坐标为．

（1）求抛物线的解析式．

（2）已知为线段上一个动点，过点作轴于点．若的面积为．

①求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

②当取得最值时，求点的坐标．

（3）在（2）的条件下，在线段上是否存在点，使为等腰三角形？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

20、猜想与证明：如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论．

拓展与延伸：

（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为 ．

（2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．

21、某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：

原式＝a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步）

＝a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）

＝2ab﹣b2 （第三步）

（1）该同学解答过程从第　 　步开始出错，错误原因是　 　；

（2）写出此题正确的解答过程．

22、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

23、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB＝90°且OA＝AB，OB，OC的长分别是二元一次方程组的解（OB＞OC）．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t＝4时，直线l恰好过点C．

①当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式；

②当m＝时，求点P的横坐标t的值．

24、计算（1）(-1)0+()-2

（2）先化简（1+）÷再从0,1，2中选择一个合适的数代入求值。