山西晋中2025届初一数学下册二月考试题

1、下面的几何体中，主视图不是矩形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、设都是整数，且每个数都满足都满足，若的最小值是的最小值是，...，则的最小值是（  ）

A. B. C. D.

3、如图，为了测量某建筑物高度，小明采用了如下的方法：先从与某建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，先沿斜坡行走260米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为，建筑物底端B的俯角为，其中点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡的坡度，根据小明的测量数据，计算得出建筑物的高度约为（）（计算结果精确到0.1米，参考数据：）

A．157.1米

B．152.4米

C．252.4米

D．257.1米

4、△ABC的边长AB＝2，面积为1，直线PQBC，分别交AB、AC于P、Q，设AP＝t，△APQ面积为S，则S关于t的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是

A.  B.

C.  D.

7、下列四组线段中，不构成比例线段的一组是 （    ）

A. 1 cm，2 cm，3 cm，6 cm    B. 2 cm，3 cm，4 cm，6 cm

C. 1cm，cm，cm，cm    D. 1 cm，2 cm，3 cm，4 cm

8、如图，在中，，以AC为直径作交AB于点D，连接，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、小红购买了一本《数学和数学家的故事》·两位小伙伴想知道书的价格，小红让他们猜，小华说：“不少于20元”，小强说：“少于22元”，小红说：“你们两个人说的都没有错”，则这本书的价格（元）所在的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图．△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC的周长等于（　　）

A. 4cm   B. 6cm   C. 8cm   D. 10cm

11、在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点，如果将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有______ 个

12、如图，在中，为上一点，且，过点作交于点，连接，过点作交于点．若，则______．

13、已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式________．

14、如图，两直线l1∥12，等腰直角三角尺ABC的两个锐角顶点A，B分别在l1∥12上，若∠1=75°，则∠2=_____．

15、已知双曲线经过点（－1，3），如果A()，B()两点在该双曲线上，且＜＜0，那么_______．

16、因式分解：______

17、有一科技小组进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，经过7min同时到达C点，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

（1）A、B两点之间的距离是　 　．m，甲机器人前2min的速度为　 　．m/min；

（2）若前3min甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；

（3）直接写出两机器人出发多长时间相距28m．

18、在中，点D，E分别是边上的点，．

基础理解：

（1）如图1，若，求的值；

证明与拓展：

（2）如图2，将绕点A逆时针旋转a度，得到，连接；

①求证：；

②如图3，若在旋转的过程中，点恰好落在上时，连接，则的面积为________．

19、解不等式组并写出它的所有整数解．

20、（1）计算：

（2）化简：

21、已知某市去年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．

（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；

（2）若某企业去年10月份的水费为620元，求该企业去年10月份的用水量；

（3）为鼓励企业节约用水，该市自今年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按去年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业今年3月份的水费和污水处理费共600元，求该企业该月的用水量．

22、西亚超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，根据往年的销售经验，当天酸奶的需求量与最高气温（单位：℃）有关，为了确定今年六月份的酸奶订购计划，对前两年六月份的最高气温及该酸奶需求量等数据进行了收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．当天酸奶的需求量与最高气温关系如下：

b．2020年6月最高气温数据的频数分布表如下（不完整）；

2020年6月最高气温数据的频数分布表

2021年6月最高气温数据的频数分布直方图

c．2021年6月最高气温数据的频数分布直方图如下：（数据分成4组：，，，）

d．2021年6月最高气温在30≤t＜35这一组的数据是：

30　30　31　32　32　32　33　33　33　33　34　34　34

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表格中的m=________，n=________；

(2)2021年6月最高气温数据的中位数为________；

(3)已知该酸奶进货成本每瓶2.5元，售价每瓶4元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．

①2021年6月这种酸奶每天的进货量为200瓶，则此月这种酸奶的利润为________元；

②根据以上信息，预估2022年6月这种酸奶的进货量不合理的为（       ）．

A．150瓶/天                           B．220瓶/天                           C．300瓶/天

23、如图，抛物线的图象经过点C(0，-2)，顶点D的坐标为（1，），与轴交于A、B两点.

（1）求抛物线的解析式.

（2）连接AC，E为直线AC上一点，当△AOC∽△AEB时，求点E的坐标和的值.

（3）点F（0，）是轴上一动点，当为何值时，的值最小.并求出这个最小值.

（4）点C关于轴的对称点为H，当取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QHF是直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

24、甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，黑桃4，方片5）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先取一张，取出的牌不放回，乙从剩余的牌中取一张.

（1）设、分别表示甲、乙取出的牌面上的数字，写出的所有结果；

（2）若甲取到红桃3，则乙取出的牌面数字比3大的概率是多少？