山西运城2025届初一数学下册一月考试题

1、如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，∠ABC =∠CAD=45°，AB = 2，则AC的长是（       ）

A．

B．2

C．

D．4

2、某次知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分，小明得分要超过140分，则他至少要答对（　　）道题．

A．15

B．16

C．17

D．18

3、如图，在中，的垂直平分线分别交、于，两点，， 的周长为23，则的周长为 （   ）

A.13 B.15 C.17 D.29

4、函数的自变量x的取值范围是（ ）

A.  B.

C. 且 D. 或

5、数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（ ）

A. 5，4   B. 3，5   C. 5，5   D. 5，3

6、如图，ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=22.5°，将ABC 绕着点C顺时针旋转，使得点A的对应点D落在边BC上，点B的对应点是点E，连接BE.下列说法中，正确的有（　　）

①DE⊥AB ②∠BCE是旋转角   ③∠BED=30° ④BDE与CDE面积之比是:1

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、如图①，，点在线段上，且满足.如图②，以图①中的，长为边建构矩形，以长为边建构正方形，则矩形的面积为（  ）

A. B. C. D.

8、下列各式中，运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（　　）

A. Q（3，－120°） B. Q（3，240°） C. Q（3，－500°） D. Q（3，600°）

10、为了早日实现“绿色高港，滨江之城”的目标，高港对4000米长的长江沿岸进行了绿化改造．为了尽快完成工期，实际施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若实际每天绿化x米，则所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若反比例函数y＝的图象经过A（﹣2，1）、B（1，m）两点，则m=________．

12、已知点和点是双曲线上两点，点的坐标为，如果该双曲线上一点使得以、、、为顶点的四边形是梯形，则点的坐标为__________．

13、如图，已知四边形ABCD是正方形，直线l经过点D，分别过点A和点C作AE⊥l和CF⊥l，垂足分别为E和F，若DE＝1，则图中阴影部分的面积为_____．

14、一组数据：1，4，4，8，3，10，x，5，5，其平均数5，是则其中位数是____________．

15、一次函数y=2x-1的截距为___________

16、如图，在平行四边形中，，则__________.

17、在中,分别是边的中点,若,则的长为__________．

18、一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距______________海里．

19、如图所示，有一个高为底面半径为的圆柱，在圆柱下底面的点处有一只蚂蚁，若它想吃到圆柱上底面与点相对的点处的食物，则它需要爬行的最短路程是________________(取)

20、把直线y＝x－1向下平移后过点(3，－2)，则平移后所得直线的解析式为________．

21、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

(1)画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；

(2)线段AC的长为___，CD的长为___，AD的长为___.

(3)试判断△ACD的形状，并求四边形ABCD的面积.

22、（1）如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′，则∠AB′B＝　 　；

（2）如图2，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝，PB＝2，PC＝，求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长；

（3）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，PB＝2，PC＝，求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．

23、计算：（1）4+﹣ ；（2）÷×；（3）（2019﹣）0+|3﹣|﹣．

24、解不等式组，请结合题意填空，完成本题解答：

（1）解不等式①得______；

（2）解不等式②得______；

（3）把不等式①②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为_____；

（5）原不等式组的整数解为__

25、如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．

（1）E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处．求DE的长；

（2）点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长；

（3）M是AD上的动点，在DC 上存在点N，使△MDN沿折痕MN折叠，点D落在BC边上点T处，请直接写出线段CT长度的最大值与最小值．