山西临汾2025届初一数学下册二月考试题

1、下列计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、直线y＝2x﹣1在轴上的截距是（　　）

A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2

3、老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应为（   ） 

A. 70分     B. 90分         C. 82分           D. 80分

4、如图，已知等边ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE的度数为（   ）

A.45 B.60 C.55 D.75

5、平面直角坐标系内，将点向左平移3个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、现有两根铁棒，它们的长分别为2米和3米，如果想焊接一个直角三角形铁架，那么第三根铁棒的长为（ ）

A．米

B．5米

C．米

D．米或米

7、某班同学对《多边形的内角和与外角和》的内容进行激烈地讨论，小丽说：“多边形的边数每增加1，则内角和增加180°”，小钟说：“多边形的边数每增加1，则外角和增加180°”，小刚说：“多边形的内角和不小于其外角和”，小华说：“只要是凸多边形，不管有几边，其外角和都是360°”．你认为正确的是(  )

A. 小丽和小华   B. 小钟和小刚

C. 小刚和小华   D. 以上都不对

8、当多边形的边数增加时，它的内角和会(　　)

A.增加 B.增加 C.增加 D.增加

9、《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，也是世界上最早的数学著作之一，它在数学上最大的成就是介绍了勾股定理．如图1是书中介绍的证明勾股定理的“赵爽弦图”，如图2是由“赵爽弦图”变化得到的， 它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3＝60，则S2的值是（ ）

A．15

B．20

C．30

D．36

10、下列命题中，真命题是 （ ）

A.对角线相等的四边形是等腰梯形

B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.四个角相等的四边形是矩形

11、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为s＝．已知△ABC的三边长分别为，2，2，则△ABC的面积为_____．

12、已知直线和，当时，；当时，则直线与的交点坐标为________．

13、已知一组数据：x1，x2，x3，…xn的平均数是2，方差是5，则另一组数据：3x1，3x2，3x3，…3xn的平均数是____方差是____．

14、已知是方程组的解，那么一次函数y=和y=8-2x的交点坐标是_____________________．

15、已知△ABC的三个顶点为A(-1，1)，B(-1，3)，C(-3，-3)，将△ABC向右平移m(m>0)个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y= 的图象上，则m的值为________。 

16、已知实数a满足，那么a﹣的值是_____

17、某校“星星草文学社团”学生的年龄分布如条形统计图所示，根据图中信息可知这些学生的平均年龄是________岁．

18、若x2﹣mx+9是个完全平方式，则m的值是__．

19、把化成一般形式为__________，二次项系数为__________，一次项系数为__________，常数项为__________．

20、如图，四边形的对角线平分，且CD=AC，点O，E分别是AC，AD的中点，则的度数为_____________．

21、在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝－x＋b分别与x、y轴交于A(3，0)、B两点．

（1）如图，求点B的坐标；

（2）点D为线段OB上的动点（点D不与点O重合），以AD为边，在第一象限内作正方形ADEF．

①如图，设点D为(0，m)，请用含m的代数式表示点F的坐标；

②如图，连结EB并延长交x轴于点G．当D点运动时，G点的位置是否发生变化？如果不变，请求出G点的坐标；如果变化，请说明理由．

22、已知：如图，在矩形中，、分别是边、的中点，、分别是线段、的中点．

（1）求证：；

（2）填空：当的值为多少时，四边形是正方形，请说明理由．

23、通程电器商城购台空调、台彩电需花费万元．购台空调、台彩电需花费万元．

（1）计算每台空调与彩电的进价分别是多少元？

（2）已知一次性购进空调、彩电共台，购进资金不超过万元，购进空调不少于台，写出符合要求的进货方案；

（3）在（2）的情况下，原每台空调的售价为元．每台彩电的售价为元，根据市场需要，商城举行“庆五一优惠活动”，每台空调让利元．设商城计划购进空调台，空调和彩电全部销售完商城获得的利润为元．试写出与的函数关系式，选择哪种进货方案，商城获利最大？

24、已知，如图，在▱ABCD中，点E在边AB上，连接CE．

（1）尺规作图（保留作图痕迹，不必写出作法）；以点A为顶点，AB为一边作∠FAB=∠CEB，AF交CD于点F；

（2）求证：AF=CE．

25、设，，求，ab的值．