黑龙江伊春2025届初一数学下册一月考试题

1、已知甲，乙两组数据的折线图如图所示，设甲，乙两组数据的方差分别为S2甲，S2乙，则S2甲与S2乙大小关系为（　　）

A.S2甲＞S2乙 B.S2甲＝S2乙 C.S2甲＜S2乙 D.不能确定

2、如图，在菱形ABCD中，点E，F、G，H分别是边，AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE．若EH=3EF，则下列结论正确的是(    )

A．AB=EF

B．AB=2EF

C．AB=3EF

D．AB=EF

3、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在坐标原点，点的坐标为，点在第二象限，反比例函数不的图象经过点，则的值是（ ）

A．－2

B．－3

C．－4

D．4

4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，周长为24，斜边与一直角边之比为5：4，则这个直角三角形的面积是（　　）

A. 20   B. 24   C. 28   D. 30

5、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）

A．对角线互相垂直

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角相等

6、多项式的计算结果是，已知，由此可知多项式是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，DE，EF是△ABC的中位线，AB＋BC＝10，则四边形BFED的周长是(   )

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

8、化简的结果是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、已知=10，则x等于(   )

A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4

10、如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值(　　)

A．扩大10倍

B．扩大50倍

C．不变

D．缩小到原来的

11、如图，在平面直角坐标系中，绕点旋转得到，则点的坐标为_______．

12、为选派诗词大会比赛选手，经过三轮初赛，甲、乙、丙、丁四位选手的平均成绩都是86分，方差分别是s甲2=1.5，s乙2=2.6，s丙2=3.5，s丁2=3.68，若要从中选一位发挥稳定的选手参加决赛你认为派__________________去参赛更合适（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）

13、已知，在中， ，，，，且则的长度等于___．

14、已知Rt△ABC，∠ABC=90°，小明按如下步骤作图，①以A为圆心，BC长为半径作弧，以C为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点D；②连接DA，DC，则四边形ABCD为___________.

15、数学家针对古希腊数学提出“几何代数”一词，指的是“用几何方法解决代数问题”．《几何原本》第2卷中有着丰富的几何代数内容，在斐波那契的《计算之书》中频繁运用了这种方法．如图，AB=x，BC=2，矩形ABDE和ACGH的面积均是60，下面的代数式可以表示边DF的是_________

A. B. C. D.

16、如图，在等腰△ABC 中， AB  AC，A  40 ，线段 AC 的垂直平分线交 AC 于 D，交 AB 于 E，连接 CE，则∠BCE 等于___________．

17、如图，△ABC的中位线DE＝5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为_____cm2．

18、某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表:

该公司规定：笔试、面试、体能成绩分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据总分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序，通过计算，乙的总分是82.5，根据规定，将被录用的是__________．

19、如图，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，且，当__________时..

20、在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=45°,BD=6,将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点B′处，那么DB′的长为_____．

21、解下列一元二次方程

(1)   (2)

22、把一个函数图象上每个点的纵坐标变为原来的倒数（原函数图象上纵坐标为0的点除外）、横坐标不变，可以得到另一个函数的图象，我们称这个过程为倒数变换．例如：如图1，将的图象经过倒数变换后可得到的图象（部分）．特别地，因为图象上纵坐标为0的点是原点，所以该点不作变换，因此的图象上也没有纵坐标为0的点．

（1）请在图2的平面直角坐标系中画出的图象和它经过倒数变换后的图象．

（2）设函数的图象和它经过倒数变换后的图象的交点为A，B（点A在左边），直接写出其坐标A ，B ；

（3）设C(，m)，且，求m．

23、如图，平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A、B两点（AOAB）且AO、AB的长分别是一元二次方程x23x20的两个根，点C在x轴负半轴上，且AB：AC=1:2.

（1）求A、C两点的坐标；

（2）若点M从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD．过E作EF∥DC交BC的延长线于F．

（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；

（2）若四边形CDEF的周长是18cm，AC的长为6cm，求线段AB的长度．

25、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF＝AB，求证：BE＝FD．