广西南宁2025届初一数学下册三月考试题

1、关于方程，下列说法正确的是（       ）

A．它是二项方程

B．它的解是

C．它是高次方程

D．都是它的解

2、在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）

A．x≥－3且x≠0

B．x＜3

C．x≥3

D．x≤3

3、将多项式加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单项式错误的是（             ）

A．4x

B．4

C．4

D．

4、下列二次根式中能与合并的是（　　）

A. B. C. D.

5、有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③内错角互补，两直线平行．其中真命题的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

6、如图，在中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于D、E两点，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知y轴上点P到x轴的距离为3，则点P坐标为（　　）

A. （0，3）   B. （3，0）   C. （0，3）或（0，﹣3）   D. （3，0）或（﹣3，0）

8、根据表中一次函数的自变量与函数的对应值，可得表中的值为（ ）

A．2

B．

C．0

D．1

9、要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（　　）

A．调查全体女生

B．调查七、八、九三个年级(1)班的学生

C．调查九年级全体学生

D．调查七、八、九三个年级各10%的学生

10、已知:1号探测气球从海拔5m处匀速上升，同时，2号探测气球从海拔15m处匀速上升，且两个气球都上升了1h．两个气球所在位置的海拔y(单位：m)与上升时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示，根据图中的信息，下列说法：

①上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度；

②1号探测气球所在位置的海拔关于上升时间x的函数关系式是y=x+5(0≤x≤60)；

③记两个气球的海拔高度差为m，则当0≤x≤50时，m的最大值为15m．

其中，说法正确的个数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

11、若 5 个正数的平均数是 a，则的平均数是________．

12、已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，剩余一条为边，可以画出________个平行四边形.

13、若关于x的不等式组的解集为0＜x＜1,则____.

14、数学课上，小明给出了画菱形的一种方法，如图，分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于、两点，分别连接、、、，所得四边形为菱形，这样做的依据是____________________.

15、对于实数x，y我们定义一种新运算（其中m，n均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，例如时，．若，则_______．

16、如图，中，点E是BC的中点，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，BD平分∠FBC，若点P，Q分别是AF,BC上点，且CQ=2AP．若点P、Q、E、F为顶点的四边形构成平行四边形，则AP的长为______．

17、某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时占20%，期中占30%，期末占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为__分．

18、已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为方程x2﹣6x+9＝0的根，则该等腰三角形的周长为_____．

19、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝6，AC＝8，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为_____．

20、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A、C两点的坐标分别为（2，0）、（1，2），点B在第一象限，将直线y=-2x沿y轴向上平移m（m＞0）个单位．若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是_____________.

21、先化简，后求值：

(1)，其中

（2） +1 ，其中a=，b=-3

22、如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD为BC边上的高，点P从点B以每秒个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，其中一个点到达终点时，两点同时停止.

(1)求BC的长；

(2)设△PDQ的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)在动点P、Q的运动过程中，是否存在PD=PQ，若存在，求出△PDQ的周长，若不存在，请说明理由.

23、解不等式组，并在数轴上表示其解集．

24、先阅读下面的材料,然后解答问题:通过观察，发现方程

的解为；

的解为；

的解为；

…………………………

（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解是________________；

（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程的解是___________________；

（3）把关于x的方程变形为方程的形式是_____  _，方程的解是________   ___．

25、计算：

（1）2+3

（2）（2﹣3）×