山西朔州2025届初一数学下册三月考试题

1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（       ）

A．AD=BD

B．BD=CD

C．∠A=∠BED

D．∠ECD=∠EDC

2、用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图，则下列说法：①abc＞0；②b+2a＝0；③b2＞4ac；④a+b+c＜﹣3，正确的是(　　)

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④

4、下列事件是必然事件的是（       ）

A．内错角相等

B．从一副扑克中任意抽出一张是方块

C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边

D．明天一定是晴天

5、在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为（ ）

A．28，28，1

B．28，27.5，1

C．3，2.5，5

D．3，2，5

6、下列图形中是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

7、下列计算正确的是（　　）

A. a2•a3=a6   B. a3•a3=2a3   C. a6÷a3=a3   D. （a2）5=a7

8、已知m2－n2＝4，那么(m＋n)2(m－n)2的值是(　 　)

A．4

B．8

C．16

D．32

9、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在△ABC 中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sin B 的值是(　　)

A.    B.  C. D.

11、关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x-1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是______．

12、跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得，他们的平均成绩相同，甲的方差为0．3m2，乙方差为0．4m2，那么成绩较为稳定的是           （填“甲”或“乙”）．

13、因式分解：____________．

14、如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，则点A100的横坐标是_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，四边形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2AnBnCnCn-1是矩形，其面积分别是S1、S2、S3Sn，点B是直线y=x+1与y轴的交点，点B1、B2、B 3B n在直线y=x+1上，点C1、C2、C3Cn在x轴上，OB=OC1，B1C1=C1C2，B2 C2= C2C3，BnCn= CnCn+1则Sn=________．

16、“微信发红包”是一种流行的娱乐方式，小红为了解家庭成员“除夕夜”使用微信发红包的情况，随机调查了15名亲戚朋友，结果如下表：

则此次调查中平均每个红包的钱数的中位数为________元．

17、如图，在中，，的平分线交于点，以为圆心，长为半径作．

（1）求证：是的切线．

（2）设与切于点，，连接，，．

①当__________时，四边形为菱形；

②当__________时，为等腰三角形．

18、在一次矿难事件的调查中发现，矿井内一氧化碳浓度和时间的关系如图所示：从零时起，井内空气中一氧化碳浓度达到，此后浓度呈直线增加，在第6小时达到最高值发生爆炸，之后与成反比例关系．请根据题中相关信息回答下列问题：

(1)求爆炸前后与的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；

(2)当空气中浓度上升到时，井下深处的矿工接到自动报警信号，若要在爆炸前撤离到地面，问他们的逃生速度至少要多少？

(3)矿工需要在空气中一氧化碳浓度下降到及以下时，才能回到矿井开展生产自救，则矿工至少要在爆炸多少小时后才能下井？

19、如图，已知抛物线y＝x2－x－6与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C.

(1)用配方法求该抛物线的顶点坐标；

(2)求sin∠OCB的值；

(3)若点P(m，m)在该抛物线上，求m的值．

20、如图1，抛物线与轴交于点、，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上求点P，使，求点Р的坐标；

（3）如图2，直线交抛物线于第一象限的点M，若N是抛物线上一点，且，求点N的坐标．

21、（1）计算：；

（2）化简：．

22、化简：．

方方的解答如下：

原式

方方的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程．

23、如图，在中，分别是的中点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接，若，则的长为________；菱形的面积为_______．

24、如图所示，某钓鱼爱好者周末到河边钓鱼，经测某段河堤的坡角为，河堤坡面长米，钓竿的倾斜角(即，与水平线平行)是，钓竿长为米．若与钓鱼线的夹角为，求浮漂与河堤下端之间的距离．(注： 在本题中我们将钓气庐和钓鱼线都分别看成线段)