广西贵港2025届初二数学下册二月考试题

1、式子的值为0，那么的值是（   ）

A.2 B. C. D.不存在

2、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买双运动鞋，各种尺码的统计如表所示，则这双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（　　）

A．25.5cm 26 cm

B．26 cm 25.5 cm

C．25.5 cm 25.5 cm

D．26 cm 26 cm

3、如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形一定是(　 　)

A．梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

4、若有意义，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.任意实数

5、若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形最长边上的中线为(　　)

A. 1.8   B. 2   C. 2.4   D. 2.5

6、下列各式是一元一次不等式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、若，，是的三边，满足且，则的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形

D．直角三角形

8、下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长的是( )

A. 3，4，5 B. 4，6，7 C. 6，8，10 D. 5，12，13

9、关于直线y=4x，下列说法正确的是（        ）

A．直线过原点

B．y随x的增大而减小

C．直线经过点（1，2）

D．直线经过二、四象限

10、如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，点F在DC的延长线上，连接AF交BC于点G，则∠FGC的度数为（　　）

A．67.5°

B．45°

C．60°

D．75°

11、在平面直角坐标系中，点P是直线上的动点，过点P作直线l垂直于x轴，直线l与直线相交于点Q，设点P的横坐标为m，当PQ ＞6时，m的取值范围是____________．

12、已知，则的值为_______．

13、一次函数与的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为_____．

14、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD=3，AE=4，则正方形ODCE的边长等于_____．

15、如图，等边边长为2，点D为边延长线上一动点，，，点F是线段的中点，连接．

（1）用等式表示线段和的数量关系为：______；

（2）线段长度的最小值为：______．

16、若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围为_____.

17、下列三个分式、、的最简公分母是____。

18、如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，且，，那么图中阴影部分的面积为__________．

19、用适当的符号表示的平方是非负数：________．

20、一个四边形的边长依次是a，b，c，d，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形是______，依据是________．

21、化简求值：

÷（－a），其中a＝2，b＝1．

22、某智能手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年销售总额为50000元，今年每部销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

已知A，B两款手机的进货和销售价格如下表：

（1）今年A款手机每部售价多少元？

（2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共90部，且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？

23、如图在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，点E、F分别在AC、BC上，且∠EDF＝90°．

（1）求证：△AED≌△CFD；

（2）试判断CE、CF与CD之间的数量关系，并说明理由；

（3）若CF=1，CE=3，试求DF的长．

24、某校在开展 “校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个．

（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个；

（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个．

25、先化简，再求值： ，其中．