甘肃平凉2025届初二数学下册一月考试题

1、以下各式是最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

2、在下列各式中,化简正确的是(       )

A．=3

B．=±

C．=a2

D．=x

3、如图，四边形ABCD，AEFG均为正方形，点E在BC上，且B,E两点不重合，连接BG.根据图中标示的角判断，下列关系正确的是（   ）

A. ∠1＜∠2   B. ∠1＞∠2   C. ∠3＜∠4   D. ∠3＞∠4

4、制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：

并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（　　）

A. 所需27cm鞋的人数太少，27cm鞋可以不生产

B. 因为平均数24，所以这批男鞋可以一律按24cm的鞋生产

C. 因为中位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位

D. 因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位

5、如图，是某商场一楼与二楼之问的手扶电梯示意图.其中分别表示一楼、二楼地面的水平线， 的长是则乘电梯从点到点上升的高度是（  ）

A. B. C. D.

6、已知函数y＝（2m﹣1）x+m+2的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（  　）

A.m＜2 B.m＞ C.m＜ D.m＞0

7、如图，抛物线过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③抛物线经过点与点．则；④无论取何值，抛物线都经过同一个点；⑤，其中所有正确的结论是（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8、能确定平行四边形的大小和形状的条件是（ ）

A．已知平行四边形的两邻边

B．已知平行四边形的相邻两角

C．已知平行四边形的两对角线

D．已知平行四边形的一边、一对角线和周长

9、若一组数据、、、、的平均数是，则另一组数据、、、、的平均数是（   ）

A. B. C. D.

10、下列函数①y＝2x﹣1，②y＝πx，③y＝，④y＝x2中，一次函数的个数是( )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

11、在平面直角坐标系中，点A（1，4）与点B（4，0）的距离是_________.

12、已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式||=0，则△ABC的形状是___________．

13、若为y关于x的正比例函数，则m的值为____．

14、某干果店本周售出若干千克三种核桃，销售单价、销售量如图所示，则可估算出该店本周销售核桃的平均单价是_______元．

15、如图，矩形的边与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B，D都在反比例函数的图像上，则矩形ABCD的面积为_____．

16、如图，在中，，，点在斜边上，连接，把沿直线翻折，使点落在同一平面内的点处．当与的直角边垂直时，的长为__________．

17、在△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长是20cm, 则△DEF的周长是____________

18、在中，，，则斜边的中线长为______________．

19、一长方形的一边长为3cm，面积为12cm2，那么它的一条对角线长是_______．

20、如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝10cm，MN＝3cm，则AC的长为_____cm

21、如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（）请画出将向左平移个单位长度后得到的图形．

（）请画出关于原点成中心对称的图形

（）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标．

22、如图，在△ACD中，AD=9，CD=3，△ABC中，AB=AC．

（1）如图1，若∠CAB=60°，∠ADC=30°，在△ACD外作等边△ADD′

①求证：BD=CD′；

②求BD的长．

（2）如图2，若∠CAB=90°，∠ADC=45°，求BD的长．

23、平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为.

按下列要求画图:

①将向下平移个单位得到并写出点的坐标；

②将绕原点逆时针旋转后得到并写出点的坐标；

24、如图．△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连结AE．

（1）求证：BD=2AC；

（2）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周长是多少？

25、（1）已知x＝＋1，y＝－1，求x2+y2的值．

（2）解一元二次方程：3x2+2x﹣2＝0．