安徽淮南2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，在中，，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，且，则旋转角的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中正确的是

A. 对角线相等的四边形是菱形

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 对角线相等的平行四边形是菱形

D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

3、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC＝（　　）

A．100°

B．115°

C．125°

D．130°

4、如图，在□ABCD中，对角线 AC、BD 相交成的锐角α=30°，若 AC=8，BD=6，则□ABCD的面积是(   )

A.6 B.8 C.10 D.12

5、甲、乙两列车分别从相距300千米的A、B两站同时出发相向而行．相遇后，甲车再经过2小时到达B站，乙车再经过4小时30分到达A站，求甲、乙两车的速度．若设甲、乙两车的速度分别为千米/时和千米/时，根据题意列方程组是（ ）

A. B. C. D.

6、在平行四边形中，，已知对角线、相交于O，且，，则平行四边形的面积为（        ）

A．

B．

C．

D．

7、在分式中，如果a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值将 (       )

A．扩大3倍

B．不变

C．缩小3倍

D．缩小6倍

8、已知函数，当自变量x增加m时，相应函数值增加( )

A.3m+1 B.3m C.m D.3m-1

9、若不等式的解集是，则必满足 (   )

A. B. C. D.

10、下列式子一定是二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图正方形ABCD边长为2，E为CD边中点，P为射线BE上一点（P不与B重合），若△PDC为直角三角形，则BP＝_________．

12、某中学八年级2班的学生为地震灾区举行了一次募捐活动，有37名同学捐了5元，2位同学捐了50元，还有一位同学捐了100元．你认为这40名同学捐款的平均数、中位数、众数，用哪一个来代表他们每人捐款的一般数额比较好呢？________.

13、如图，平行四边形的对角线､相交于点O，，，则平行四边形的周长=______．（保留根号）

14、下面是小明设计的“过三角形的一个顶点作该顶点对边的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图1，△ABC．

求作：直线AD，使AD∥BC．

作法：如图2： 

①分别以点A、C为圆心，以大于AC为半径作弧，两弧交于点E、F；

②作直线EF，交AC于点O；

③作射线BO，在射线BO上截取OD（B与D不重合），使得OD = OB；

④作直线AD．

∴ 直线AD就是所求作的平行线．

根据小明设计的尺规作图过程，完成下面的证明．

证明：连接CD．

∵ＯA =OC，OB=OD，

∴四边形ABCD是平行四边形（_______________________）（填推理依据）．

∴AD∥BC（__________________________________）（填推理依据）．

15、计算：＝_____；（2）2＝_____；＝_____．

16、计算：______________

17、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则EF=__cm．

18、如图，在中于点，于点，与相交于点，若，，则____．

19、一次比赛中，5位裁判分别给某位选手打分的情况是：有2人给出9.1分，有2人给出9.3分，有1人给出9.7分，则这位选手的平均得分是________分．

20、已知一个菱形的面积是,其中一条对角线长为4cm,则这个菱形的另一条对角线长为_________

21、已知在□ABCD中，AEBC于E，DF平分ADC 交线段AE于F.

（1）如图1，若AE=AD，ADC=60, 请直接写出线段CD与AF+BE之间所满足的等量关系;

（2）如图2, 若AE=AD，你在（1）中得到的结论是否仍然成立, 若成立,对你的结论加以证明, 若不成立, 请说明理由；

22、已知，，，求的值.

23、某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，然后再按笔试占、面试占计算候选人的综合成绩.他们的各项成绩如下表所示：

（1）现得知候选人丙的综合成绩为分，求表中的值

（2）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选.

24、

25、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE//DF且分别交对角线于点E，F，连接ED，BF．

求证：