甘肃平凉2025届初二数学下册三月考试题

1、下列说法正确的是（   ）

A. 抛掷一枚硬币10次，正面朝上必有5次；

B. 掷一颗骰子，点数一定不大于6；

C. 为了解某种灯光的使用寿命，宜采用普查的方法；

D. “明天的降水概率为90%”，表示明天会有90%的地方下雨.

2、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，则BE的长为（ ）

A. B.2 C.4﹣4 D.4﹣2

3、一次函数的图像经过（   ）

A.第一二三象限 B.第二三四象限

C.第一三四象限 D.第一二四象限

4、如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个农贸市场，使农贸市场到三个小区的距离均相等，则超市应建在（    ）

A.在三个内角角平分线的交点处 B.在三条高线的交点处

C.在三条中线的交点处 D.在三条边垂直平分线的交点处

5、若，则下列各式中错误的是（   ）

A. B. C. D.

6、 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则（　　）

A.15° B.28° C.30° D.45°

7、如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则其旋转中心的坐标是(　　)

A．(1.5，1.5)

B．(1，0)

C．(1，－1)

D．(1.5，－0.5)

8、下列因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、直角三角形两边长分别为为3和5，则另一边长为（　　）

A.4 B. C.或4 D.不确定

10、如果一组数据的每一个数都加上同一个正数，则这组数据的（ ）

A．平均数、方差都不变

B．平均数改变、方差不变

C．平均数、方差都改变

D．平均数不变、方差改变

11、如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点 M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM=DM；②∠ABN=30°；③AB2=3CM2；④△PMN是等边三角形．正确的有 ____

12、□ABCD中,若AB=BC,则ABCD是_______形.

13、矩形的两条对角线的一个夹角为120°，两条对角线的长度的和为24cm，则这个矩形的一条较短边为________cm.

14、如图，在矩形中，，为边上一点，，将沿折叠，点落在处，设交于点，若，则的长为________．

15、如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD与点E，AB=2，BC=3，则CE=_____.

16、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．

17、如图所示，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形（阴影部分），则剩余部分的面积是_______cm2．

18、已知命题：若|a|=|b|，则 a2=b2，请写出该命题的逆命题______．

19、如果直线y＝2x＋m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是

20、如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在BC上，BE＝1，△ABE绕点A逆时针旋转后得到△ADF，则FE的长等于____________.

21、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系．△ABC的顶点都在格点上．

（1）将△ABC 向右平移 6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2:

（3）若将△ABC 绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.

22、计算：

（1）；

（2）．

23、探究过程：观察下列各式及其验证过程．

（1）2=

验证：2=×=

=

==

（2）3=

验证：3=×==

==

同理可得：4

5，……

通过上述探究你能猜测出： a=_______（a>0）,并验证你的结论．

24、在西安市争创全国教育强市的宏伟目标指引下，高新一中初中新校区在今年如期建成．在校园建设过程中，规划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求广场中间小路的宽．

25、图形变换中的数学问题情境：在课堂上，兴趣学习小组对一道数学问题进行了深入探究．如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，连接CD.

探索发现：

(1)图①中BC与BD的数量关系是   ，并说明理由。

猜想验证：

(2)如图②，若P是线段CB上一动点(点P不与点B，C重合)，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°得到线段DF，连接BF.请猜想BF，BP，BD三者之问的数量关系，并证明你的结论；

拓展延伸：

(3)若点P是线段CB延长线上一动点，按照(2)中的作法，在图③中补全图形，求BF，BP，BD三者之间的数量关系，并说明理由。