安徽合肥2025届初二数学下册一月考试题

1、若，则的值为（    ）

A.-2 B.2 C.8 D.-8

2、当x＝2时，下面分式的值为零的只有一个是( )

A.   B.   C.   D.

3、菱形具有而矩形不一定具有的特征是（   ）

A.对角相等 B.对角线相等

C.一组对边平行，另一组对边相等 D.对角线互相垂直

4、如果一个三角形的三边长分别为6，a，b，且（a+b）（a-b）=36，那么这个三角形的形状为（    ）

A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.直角三角形 D.等边三角形

5、如图：在4×4的正方形（每个小正方形的边长均为1）网格中，以A为顶点，其他三个顶点都在格点（网格的交点）上，且面积为2的平行四边形的共有（　　）个．

A．10

B．12

C．14

D．23

6、如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，则∠C的度数是（　　）

A.36° B.77° C.64° D.38.5°

7、下列计算正确的是（　　）

A. ﹣＝   B. 3+＝3

C. •＝ab   D. ＝﹣1

8、如图，A、B两地被池塘隔开，小强通过下面的方法估测出A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC、BC的中点D、E，并且步测出DE长，由此推算出AB长．若步测DE的长为50m，则A、B间的距离是（ ）

A．25m

B．50m

C．75m

D．100m

9、已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为(   )

A. （3，0）   B. （0，3）

C. （0，3）或（0，-3）   D. （3，0）或（-3，0）

10、下列关于矩形的表述中，错误的是（　）

A. 矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形

B. 矩形的对角线把矩形分成四个直角三角形

C. 矩形的2条对称轴把矩形分成四个矩形

D. 矩形的2条对称轴必过矩形的对称中心

11、如图，中，, 将绕点逆时针旋转，得到过作交的延长线于点，连接并延长交于点，连接交于点．下列结论：①平分；②； ③； ④； ⑤是的中点，其中正确的是___________

12、当a_____时，分式有意义．

13、如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是________________(填写正确的序号）．

14、化简：=   ．

15、函数y=中自变量x的取值范围是_____________．

16、若分式方程有增根，则__________。

17、若一个多边形的每一个外角都相等，它的一个外角等于一个内角的三分之二，则这个多边形是_____边形．

18、如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中正确有_____（填序号）①△BPQ是等边三角形②△PCQ是直角三角形③∠APB＝150° ④∠APC＝120°

19、一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论不一定正确的是______．（只填序号）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都不变．

20、如图，在中，，于E，则_______．

21、解方程：（1）x2﹣6x+5＝0；（2）2x2﹣4x+1＝0

22、计算:

(1)                                (2)

23、如图，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E. F.

(1)求证：△OEF是等腰直角三角形。

(2)若AE=4，CF=3，求EF的长。

24、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人共160人，甲、乙两种工人的月工资分别为甲800元和乙1200元．现要求乙工种的人数不少于甲工种人数的3倍．

（1）设招聘甲工种x人，工程队每月应付甲、乙两工种的工人工资共为y元，求y与x的函数关系式．

（2）当x为何值时，y有最小值，并求最小值．

25、淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动.

（1）甲网店销售的商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件.“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使商品的售价为39.2元/件？

（2）乙网店销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多售2件.商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？