台湾新竹2025届初二数学下册二月考试题

1、在□ABCD 中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D 的值可能是(          )

A．2∶5∶2∶5

B．3∶4∶4∶5

C．4∶4∶3∶2

D．2∶3∶5∶6

2、如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，若∠FPC＝50°，则∠A＝（　　）

A．100°

B．105°

C．110°

D．120°

3、如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为（　　）

A. 2   B. 4   C. 4   D. 2

4、若，则ab的值是（ ）

A.8 B. C.9 D.

5、使式子有意义的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点,当E、F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形的是（  ）

A. AE=CF B. DE=BF

C. ∠ADE=∠CBF D. ∠ABE=∠CDF

7、如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG的周长为（　　）

A. 12   B. 14   C. 16   D. 18

8、图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（     ）

A．51

B．49

C．76

D．无法确定

9、如图，菱形中，，点是边上一点，占在上，下列选项中不正确的是( )

A. 若，则

B. 若， 则

C. 若,则的周长最小值为

D. 若，则

10、一次函数y＝ax＋b交x轴于点(－5，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解是(       )

A．x＝5

B．x＝－5

C．x＝0

D．无法求解

11、如图，直线AB和CD交于点O, ∠AOC=70°, ∠BOC=2∠EOB,则∠AOE的值为___.

12、将两张宽度相等的矩形叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD，则四边形ABCD是___________形，若两张矩形纸片的长都是10，宽都是4，那么四边形ABCD周长的最大值=___________．

13、若关于x的分式方程 的解为正数，则m的取值范围是___.

14、某新型冠状病的直径大为0.00000012米，0.00000012这个数据用科学记数法可表示为____________.

15、一个不透明的袋子中有1个白球、1个红球和4个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅均匀后从中任意摸出1个球，摸出白球的可能性____摸出黄球的可能性(填“等于”或“小于”或“大于”)．

16、在平面直角坐标系中有两点和点.则这两点之间的距离是________．

17、a、b、c是△ABC三边的长，化简+|c-a-b|=_______．

18、将菱形以点为中心，按顺时针方向分别旋转，，后形成如图所示的图形，若，，则图中阴影部分的面积为__．

19、矩形是特殊的平行四边形．_____（判断对错）

20、如图， 正方形的面积为， 菱形的面积为， 则的长是__________．

21、某班级为奖励参加校运动会的运动员，分别用160元和120元购买了相同数量的甲、乙两种奖品，其中每件甲种奖品比每件乙种奖品贵4元.

请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程.

22、某中学八年级学生进行了体育测试，该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将 测试成绩整理后作出如下统计图，

甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出第一组的频率是0.04，丙同学计算出从左到右第二、三、四组的频数比为4：17：15.结合统计图回答：

(1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？

(2)求第一组和第三组的频数；

(3)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试的优秀率是多少？

23、（1）若解关于 x的分式方程会产生增根，求 m的值．

（2）若方程的解是正数，求 a的取值范围．

24、综合与探究： 如图，直线的表达式为，与轴交于点，直线交轴于点，，与交于点，过点作轴于点，．

（1）求点的坐标；

（2）求直线的表达式；

（3）求的值；

（4）在轴上是否存在点，使得？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

25、无锡阳山水蜜桃上市后，甲、乙两超市分别用60000元以相同的进价购进相同箱数的水蜜桃，甲超市销售方案是：将水蜜桃按分类包装销售，其中挑出优质大个的水蜜桃400箱，以进价的2倍价格销售，剩下的水蜜桃以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将水蜜桃分类，直接销售，价格按甲超市分类销售的两种水蜜桃售价的平均数定价．若两超市将水蜜桃全部售完，其中甲超市获利42000元(其它成本不计)．问：

(1)水蜜桃进价为每箱多少元？

(2)乙超市获利多少元？哪种销售方式更合算？