西藏山南2025届初二数学下册一月考试题

1、下列各式属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，直线y=﹣x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3，﹣1），关于x的不等式﹣x+c≥ax+b的解集为（　　）

A．x≥﹣1

B．x≤﹣1                                      

C．x≥3                                      

D．x≤3

3、下列调查中，适合用全面调查方式的是(       )

A．了解某班学生“50米跑”的成绩

B．了解一批灯泡的使用寿命

C．了解一批炮弹的杀伤半径

D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂

4、若是三角形的三边长，则满足下列条件的不能构成直角三角形的是（ ）

A．，，

B．，

C．

D．，，

5、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡．它们的使用寿命如下表所示：

这批灯泡的平均使用寿命是（　　）

A. 1120小时 B. 1240小时 C. 1360小时 D. 1480小时

6、下列各式：①≠0；②|x|＋1＞0；③x＋2＜－5；④x＋y＝3；⑤＜0，其中是不等式的是(     )

A．①②③⑤

B．①②③④

C．①②③④⑤

D．②③⑤

7、若代数式有意义，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、关于的不等式的解集是，则（   ）

A. B. C. D.

9、下列计算错误的是（  ）

A. B.

C. D.

10、某种微粒的直径为，0.000001027用科学记数法表示是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如果三角形有一边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”.已知中，，一条直角边为3，如果是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”的长等于________．

12、如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是，油面高为，截面上有油的弓形（阴影部分）的面积为________ ．

13、已知是整数，则自然数n所有可能的值为__________．

14、若关于x的不等式x﹣m≤0的有三个正整数，则m的取值范围是_____．

15、已知，则的值是________．

16、如图，矩形中，，，点是边上一点，联结，过点作，交于点，将沿直线翻折，点落在点，若为等腰三角形，则的长为__________．

17、如图，将绕点逆时针旋转70°到的位置，若，则_______________．

18、在平面直角坐标系中，若点(m,2)与(3,n)关于原点对称,则m+n的值是___.

19、化简________．

20、一直角三角形的一直角边及斜边长分别是和则这个三角形的第三边长_____．

21、现有与菱形有关的三幅图，如下：

（1）(感知)如图①，是菱形的对角线，分别是边上的中点，连结，若，则的长为______

（2）(探究)如图②，在菱形中，是边上的点，连结，作，边交边于点，连结．若，求的长．

（3）(应用)在菱形中，是边上的点，连结，作，边交边于点，连结．若，时，借助图③求的周长．

22、为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，图①中的值为_________；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数是_________和中位数是_________；

（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买2000双运动鞋，建议购买不超过36号运动鞋多少双？

23、分解因式：

(1)； (2)

24、如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC内部作△CED，使∠CED=90°，E在BC上，D在AC上，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF、AE、EF．

（1）证明：AE=EF；

（2）判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

（3）在图（1）的基础上，将△CED绕点C逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否成立？若成立，结合图（2）写出证明过程；若不成立，请说明理由

25、在矩形中，，，将沿着对角线对折得到.

（1）如图，交于点，于点，求的长.

（2）如图，再将沿着对角线对折得到，顺次连接、、、，求：四边形的面积.