广西河池2025届初二数学下册一月考试题

1、菱形对角线不具有的性质是( )

A．对角线互相垂直

B．对角线所在直线是对称轴

C．对角线相等

D．对角线互相平分

2、如图所示，和一条定长线段，在内找一点P，使点P到OA、OB的距离都等于a，作法如下：（1）作OB的垂线NH，使，点H为垂足；（2）过点N作；（3）作的平分线OP，与NM交于点P；（4）点P即为所求．其中（3）的依据是（   ）

A.平行线之间的距离处处相等

B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上

C.角的平分线上的点到角的两边的距离相等

D.到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

3、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）

A.四个角都是直角 B.对角线相等

C.四条边相等 D.对角线互相平行

4、以下是某校九年级 10 名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的中位数和平均数分别为（  ）

A.90，90 B.90，89 C.85，90 D.85，90

5、下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、(2012四川雅安)在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，将三角形ABC向左平移5个单位后，A点的对应点A′的坐标是(  )

A．(0，5)

B．(－1，5)

C．(9，5)

D．(－1，0)

7、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）

A.6，8，10 B.3，4，5 C.5，12，13 D.20，30，40

8、若分式有意义，则实数x的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

9、利用平方差公式计算的结果是

A．

B．

C．

D．

10、用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（ ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 8

11、为了了解我市八年级男生的体重分布情况，市教育局从各学校共随机抽取了500名八年级男生进行了测量．在这个问题中，样本是指_____．

12、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点0，过点O作BD的垂线分别交AD、BC于E.F两点，若AC =2，∠DAO =300，则FB的长度为________ ．

13、一个多边形的内角和为1440°，则它的边数为____________

14、如图，在正方形ABCD中，AE⊥DE，AE＝4，DE＝2，则阴影部分的面积为_____．

15、若一次函数y＝kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k+b_____0．（填“＞”“＜”或“＝”）

16、对于两个非零的实数a，b，定义运算※如下：a※b＝－．例如：3※4＝－＝－．若x※y＝3，则的值为________．

17、 学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，测出CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，AD⊥CD，那么需要绿化部分的面积为______．

18、如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1（a≠－1）可以变形为x＜1，那么a的取值范围是________．

19、若不等式组 无解，则 的取值范围是___________．

20、矩形的周长是，相邻两边的差是，那么这个矩形的面积是__________.

21、如图，在中，对角线与相交于点，点分别为的中点，连接．求证：．

22、已知是关于x的一元一次不等式．

(1)求m的值．

(2)求出原一元一次不等式的解集．

23、观察下列式子，，，，……

（1）用正整数n表示这个规律，并加以证明；

（2）设，解决下列问题：

①__ __．

②求证：．

24、如图，在中，， ，垂足为，，．求的长．

25、如图，已知，画出的高AD和CE．