台湾新竹2025届初二数学下册一月考试题

1、一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（   ）

A.   B.   C.   D.

2、如图所示，在中，，，、分别是其角平分线和中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为(　　)

A. B.1 C. D.7

3、下列说法中不正确的是（　　）

A.抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件

B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉至少有两个球是必然事件

C.任意打开八年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件

D.从一副扑克牌中任意抽取1张，摸到的牌是“A”的可能性比摸到的牌是“红桃”可能性小

4、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是　　

A.  B.

C.  D.

5、已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有【 】

A．②

B．①②

C．①③

D．②③

6、某品牌豆浆机的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：（   ）

A.定价是常量，销量是变量

B.定价是变量，销量是常量

C.定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量

D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量

7、如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）

A. cm   B. cm   C. cm   D. cm

8、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（　　）

A.13 B.26 C.47 D.94

9、实数a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简-的结果是   （     ）

A．0

B．- 2 a

C．2（b−a）

D．- 2b

10、下列各组数中，可以构成直角三角形的三边长的是（ ）

A.1，2，3 B.2，3，4 C.1，， D.1，，3

11、计算：的结果是_____．

12、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E. F分别是AO、AD的中点，若AC=8，则EF=___.

13、如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE=________．

14、小李掷一枚均匀的硬币次，出现的结果如下：正、反、正、反、反、反、正、正、反、反、反、正，则出现“反面朝上”的频率为______.

15、若矩形的边长分别为2和4，则它的对角线长是__．

16、若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为______cm.

17、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为______．

18、设函数则实数的取值范围是__________

19、在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB＝6，则菱形ABCD的对角线BD的长是_____．

20、如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是_____．

21、某公司在完成一个项目后，计划采购A，B两种大礼包鼓励员工，已知A礼包单价比B礼包单价贵200元，且用2000元购买B礼包的数量是用1400元购买A礼包数量的2倍

（1）求A，B两种大礼包的单价是分别多少？

（2）若该公司有员工70人，该公司计划购买大礼包的费用不超过39000元，在每人只能领一个大礼包的情况下，最多有多少人能领到A礼包？

22、在同一平面直角坐标系中画出函数，，的图象

23、因式分解：（1）

（2）

24、已知一次函数的图象经过，两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）设图象与x轴、y轴交点分别是A、B，求点A、B的坐标；

（3）求此函数图象与x轴、y轴所围成的三角形的面积．

25、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A的坐标为A(-1,0).

(1)画出△ABC平移后得到的使得点A的对应点的坐标为(2,-1)，并写出的坐标；

(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的写出的坐标.