台湾台南2025届初二数学下册二月考试题

1、现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方程分别是、，且＞，则两个队的队员的身高较整齐的是（　　）

A. 甲队   B. 乙队   C. 两队一样整齐   D. 不能确定

2、下列函数：①；②；③；④；⑤.其中，是一次函数的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、一次函数y1=k1x+a与y2=k2x+b的图像如图所示，则使的x的取值范围是（ ）

A.x>1 B.x>2 C.x<1 D.x<2

4、要使有意义，则x必须满足的条件是(　　)

A. x≥2 B. x≤2 C. x＞2 D. x＜2

5、2019年6月7日是端午节，某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子.下面的调查数据最值得关注的是（  ）

A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差

6、一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为、、，和是这个台阶两个相对的端点，点有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点最短路程为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在直角中，，，，则点到斜边的距离是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、计算： 的结果是

A.   B.   C.   D.

9、到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）

A.三条角平分线的交点 B.三边中线的交点

C.三边上高所在直线的交点 D.三边的垂直平分线的交点

10、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知DC=8，AD=4，则图中长为4的线段有（　　）

A. 4条   B. 3条   C. 2条   D. 1条

11、如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=4，则平行四边形ABCD的周长为_______．

12、如图，已知直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC＝4，BC＝3，则CD＝____．

13、已知，的值是不小于的负数，则的取值范围是_________．

14、如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为_____．

15、如图，函数和的图像相交于点，则不等式的解集是________．

16、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AB∥CD；②AD∥BC；③OA＝OC；④OB＝OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有________种．

17、实验初中初二（1）班同学参加社会实践活动，几名同学打算包租一辆车前往，该车的租价为180元，出发时，又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊了3元车费．设参加实践活动的学生原有x人，则可列方程为_______．

18、若直线下移后经过点，则平移后的直线解析式为_______________________．

19、若分式的值为0，则的值是 _____．

20、轴对称图形只有一条对称轴_______（判断对错）

21、如图，直线分别与轴，轴交于两点，与直线交于点.

（1）点的坐标为__________，点的坐标为__________

（2）在线段上有一点，过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为，当为何值时，四边形是平行四边形.

22、如图，在中，点D，E分别是边BC，AC的中点，AD与BE相交于点O．点F，G分别是线段AO，BO的中点．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）如图2，连接CO，若CO＝AB，判断DF与EG的位置关系，并说明理由；

（3）在（2）的前提下，当满足什么条件时，DF⊥EG且DF=EG？（直接回答即可，不必证明）

23、农历五月初五是中华民族的传统节日——端午节．五月份开始某蛋糕店特别推出“紫米八宝”和“青豆腊肉”两种口味的粽子，其中“青豆腊肉”粽的销售单价是“紫米八宝”粽销售单价的1．2倍，用450元单独购买“紫米八宝”粽比单独购买“青豆腊肉”粽要多3千克．

（1）求“紫米八宝”粽和“青豆腊肉"”的单价；

（2）五月份“紫米八宝”粽的销售量为275千克，“青豆腊肉”粽的销售量为200千克，为了回馈客户，六月份时，紫米八宝粽的销售价格比五月份的价格下调了（其中），销售量比五月份增加了85千克；青豆腊肉粽的销售价格比五月份的价格下调了，销售量比五月份增加了，最终六月份紫米八宝粽的销售额比青豆腊肉粽的销售额多了900元，求的值．

24、如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE、BE，已知O为BE的中点，连接DO并延长交BC边于点F，连接EF．

（1）求证：四边形BDEF为平行四边形；

（2）设BE＝m，DF＝n，BD＝a，BF＝b，求证：m2+n2＝2a2+2b2．

25、某商贩出售一批进价为l元的钥匙扣，在销售过程中发现钥匙扣的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：

（1）根据表中数据在平面直角坐标系中，描出实数对（x，y）对应的点；

（2）猜想并确定y与x的关系式，并在直角坐标系中画出x>0时的图像；

（3）设销售钥匙扣的利润为T元，试求出T与x之间的函数关系式：若商贩在钥匙扣售价不超过8元的前提下要获得最大利润，试求销售价x和最大利润T．