甘肃嘉峪关2025届初二数学下册一月考试题

1、数据1，2，3，4，5的平均数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、若顺次连接某四边形四边中点所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（       ）

A．菱形

B．矩形

C．对角线互相垂直

D．对角线相等

3、下列汽车标志中，是中心对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

4、为了解某市参加中考的25000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（   ）

A.25000名学生是总体 B.每名学生是总体的一个个体

C.1500名学生的体重是总体的一个样本 D.样本容量是1500名

5、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1）、B（0，﹣2）、C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180°得到点，点绕点B旋转180°得到点，点绕点C旋转180°得到点，点绕点A旋转180°得到点，…，按此作法进行下去，则点的坐标为( )

A.（0，4） B.（﹣2，0） C.（2，﹣4） D.（﹣2，﹣2）

6、在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD边上的两个动点，∠EAF＝45°，下列几个结论中：①EF＝BE＋DF；②MN2＝BM2＋DN2；③FA平分∠DFE；④连接MF，则△AMF为等腰直角三角形；⑤∠AMN＝∠AFE． 其中一定成立的结论有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7、下列图形可能表示是的函数的（   ）

A. B. C. D.

8、已知都是方程y=ax+b的解,则a和b的值是(   　   )

A．

B．

C．

D．

9、若是△所在平面内的点，且，则下列说法正确的是（ ）

A．点是△三边垂直平分线的交点

B．点是△三条角平分线的交点

C．点是△三边上高的交点

D．点是△三边中线的交点

10、如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=，则梯形AECD的周长为（ ）

A．22

B．23

C．24

D．25

11、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

12、在中，，，将绕点A按顺时针方向旋转得到旋转角为，点B，点C的对应点分别为点D，点E，过点D作直线AB的垂线，垂足为F，过点E作直线AC的垂线，垂足为P，当时，点P与点C之间的距离是________.

13、甲、乙、丙三人进行100测试，每人10次的百米测试成绩的平均数为13秒，方差分别是S甲2=0.55，S乙2=0.60，S丙2=0.50，则成绩最稳定的是______．

14、已知x=+1，则x2﹣2x+4=__．

15、化简：的结果是________.

16、如图，在△ABC中，∠ABC=70°，∠A=52°，AB的垂直平分线交AC于N，则∠NBC=______°．

17、一次函数y＝kx＋b(k≠0)中，x与y的部分对应值如下表：

那么，一元一次方程kx＋b＝0在这里的解为________．

18、若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为____________。

19、在中，为斜边的中点，且，，则线段的长是______．

20、三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到________________相等

21、正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1．

（2）作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2．

（3）请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

22、若一个多边形的每个内角都等于144°，求它的边数．

23、定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线，点A，D在直线上，点B，C在直上，若∠BAD＝2∠BCD，则四边形ABCD是半对角四边形．

（1）如图2，点E是矩形ABCD的边AD上一点，AB＝1，AE＝2．若四边形ABCE为半对角四边形，求AD的长：

（2）如图3，以□ABCD的顶点C为坐标原点，边CD所在直线为x轴，对角线AC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．点E是边AD上一点，满足BC＝AE＋CE．求证：四边形ABCE是半对角四边形；

（3）在（2）的条件下，当AB＝AE＝，∠B＝60°时，将四边形ABCE向左平移a（a＞0）个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数的图像上，求k的值．

24、 化简求值（每小题7分，共14分）

(1)若2x－y=，求代数式x2－xy+y2的值．

(2)先化简，然后选择一个你喜欢的x值求出该代数式的值．

25、如图，P为边长为6的正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合)，Q在CD上，且CQ=BP，连接AP、BQ，将△BQC沿BQ所在的直线翻折得到△BQE，延长QE交BA的延长线于点F.

(1)试探究AP与BQ的数量与位置关系，并证明你的结论；

(2)当E是FQ的中点时，求BP的长。