安徽黄山2025届初二数学下册三月考试题

1、一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（　　）

A. 三角形的三条角平分线的交点   B. 三角形的三条高线的交点

C. 三角形的三条中线的交点   D. 三角形的三条边的垂直平分线的交点

2、服装店为了解某品牌外套销售情况，对各种码数销量进行统计店主最应关注的统计量是（ ）

A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数

3、若点在第三象限，则点的坐标可能为（  ）

A. B. C. D.

4、若一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2，b+2，c+2的平均数和方差分别是(　　)

A.5，4 B.4，5 C.7，4 D.7，3

5、已知四边形ABCD中，AC⊥BD，再补充一个条件使得四边形ABCD为菱形，这个条件可以是（ ）

A. AC=BD B. AB=BC C. AC与BD互相平分 D. ∠ABC=90°

6、如图，ABCD是四边形，下列条件中可以判定的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系：

商场经理给该件商品定价为x元时，每日盈利可达到1600元。则可列方程为（ ）

A.（x-120）（200-x）=1600 B.x（200-x）=1600 C.（x-120）（180-x）=1600   D.x（180-x）=1600

8、如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（　　）

A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 24cm

9、如图，在菱形中，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的大小为（       ）

A．75°

B．65°

C．55°

D．50°

10、下列分解因式正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是线段AB上一动点(不与点A，B重合)，过点C作直线CD⊥y轴于点D，若M为射线DC上一动点，则在平面直角坐标系中存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形是正方形，则M点坐标为______．

12、甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7，则这组数据的：①众数为_____________；②中位数为____________；③平均数为__________．

13、已知一次函数的图象如图，根据图中息请写出不等式的解集为__________．

14、如果乘坐出租车所付款金额（元）与乘坐距离（千米）之间的函数图像由线段、线段和射线组成（如图所示），那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为__________元．

15、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=________．

16、如图，在边长为6的等边△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是△ABC内一个动点，且DE＝2，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得到AF，则DF的最小值是______．

17、如图，A，B两点的坐标分别为（6,0),(0,6)，点P从点A出发，沿AB方向以每秒个单位的速度向终点B运动；同时动点Q从点B出发沿BO方向以每秒1个单位的速度向终点Q运动，将△PQO沿BO翻折，点P的对应点为点C，若四边形QPOC为菱形，则点C的坐标为________．

18、如果直线y=-2x+k与两坐标轴围成的三角形面积是8，则k的值为______.

19、菱形两邻角的比为1∶2，边长为2，则该菱形的面积_______

20、直角三角形两条直角边长的和为7，面积为6，则它的斜边长为_________

21、化简求值，其中．

22、按要求作图（保留痕迹，不写作法，不必证明）：

（1）如图①，已知和点，求作，使它与关于点成中心对称；

（2）如图②，已知线段，求作，使，．

23、如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识，判断△ABC是什么三角形，并说明理由．

24、已知：如图，是的中线，是线段的中点，.

求证：四边形是等腰梯形.

25、如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E在BC上，∠AEC=135°，CE＝CD，AB＝1，AD＝．求线段BC的长．