澳门2025届初一数学下册三月考试题

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，周长为24，斜边与一直角边之比为5：4，则这个直角三角形的面积是（　　）

A. 20   B. 24   C. 28   D. 30

2、下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的有(   )

①y＝10x﹣9；

②y＝﹣0.3x+2；

③y＝x+4；

④y＝(﹣)x；

⑤y＝7﹣x；

⑥y＝8+(﹣2)x．

A. ①③⑥   B. ②⑤⑥   C. ④⑤⑥   D. ②④⑤

3、如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点B落在点B'处,则重叠部分的面积为(    )

A.12 B.10 C.8 D.6

4、某不等式的解在数轴上表示如图，则该不等式的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，□ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则ΔDCE的周长为( )

A. 10cm B. 8cm C. 6cm D. 4cm

6、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（        ）

A．48（1﹣x）2=36

B．48（1+x）2=36

C．36（1﹣x）2=48

D．36（1+x）2=48

7、如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（       ）

A．6cm

B．4cm

C．2cm

D．1cm

8、如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为(　　)

A. 12 B. 15 C. 16 D. 18

9、在下列事件中，是必然事件的是（ ）

A.3天内将下雨

B.367人中至少有2人的生日相同

C.买一张电影票，座位号是奇数号

D.在某妇幼保健医院里，下一个出生的婴儿是女孩

10、已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点，则在此正比例函数图象上的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则的倒数是______．

12、若分式有意义，则x的取值范围是________．

13、已知一次函数的图象经过第一、二、四象，请你写出一个满足条件的值__________.

14、等腰△ABC 的腰长 AB＝AC＝10，底边上的高AD＝6，则底边 BC＝________．

15、已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则△DEF的周长是_____．

16、小华粉刷他的卧室共花去10小时，他记录的完成工作量的百分数如下：

（1）5小时他完成工作量的百分数是 ；

（2）小华在   时间里工作量最大；

（3）如果小华在早晨8时开始工作，则他在   时间没有工作。

17、方程x4-8=0的根是______

18、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点E处，折痕的一端点G在边BC上，BG＝10．

如图1，当折痕的另一端点F在AB边上时，EFG的面积为_____；

如图2，当折痕的另一端点F在AD边上时，折痕GF的长为_____．

19、用配方法解一元二次方程x2-mx=1时，可将原方程配方成(x-3)2=n，则m+n的值是 ________ .

20、关于中心对称的两个图形的关系是___________

21、化简：（1）

（2）

22、已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E，点P是线段DE上一定点（其中EP<PD）

（1）如图1，若点F在CD边上（不与D重合），将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G．

①求证：PG=PF； 

②探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．

（2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上（不与D重合），过点P作PG⊥PF，交射线DA于点G，你认为（1）中DE、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．

23、对于平面直角坐标系中的图形M和点P（点P在M内部或M上），给出如下定义：

如果图形M上存在点Q，使得，那么称点P为图形M的和谐点．

已知点，，，．

（1）在点，，中，矩形的和谐点是_________________；

（2）如果直线上存在矩形的和谐点P，求出点P的横坐标t的取值范围；

（3）如果直线上存在矩形的和谐点E，F，使得线段上的所有点（含端点）都是矩形的和谐点，且，求出b的取值范围．

24、因式分解：（1）

（2）

25、如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx﹣6（k≠0）与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C(1，m)在线AB上，且OA：OB=1：2，把点B向上平移8个单位，再向左平移1个单位得到点D．

（1）求直线CD的解析式；

（2）作点A关于y轴的对称点E，在直线CD上有一动点F，连接AF、EF，当△AEF的面积不小于21时，求F点横坐标的取值范围．