安徽黄山2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=75°，则∠B的度数为( ).

A. 75° B. 40° C. 30° D. 15°

2、一次课堂练习，小璇同学做了如下4道因式分解题，你认为小璇做得不正确的一题是(　　)

A. a3－a＝a(a2－1)

B. m2－2mn＋n2＝(m－n)2

C. x2y－xy2＝xy(x－y)

D. x2－y2＝(x－y)(x＋y)

3、根据图1所示的程序，得到了如图y与x的函数图像，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图像于点P、Q，连接OP、OQ．则以下结论：①x<0 时，y=；②△OPQ的面积为定值；③x>0时，y随x的增大而增大；④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论序号是（   ）

A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.②④⑤

4、某校初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了1640份留言，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（   ）．

A．

B．

C．x（x+1）=1640

D．x（x-1）=1640

5、如图，平面直角坐标系中，点O，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），若存在点C，使得以点O，B，D，C为顶点的四边形是平行四边形，则下列给出的点C的坐标中，错误的是（       ）

A．（3，－3）

B．（－3，3）

C．（3，5）

D．（7，3）

6、若，则关于的不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作□PAQC，则对角线PQ长度的最小值为(          )

A．6

B．8

C．2

D．4

8、若x为实数，且x2＋＋3(x＋)＝2，则x＋的值为( )

A. －4   B. 4   C. －4或1   D. 4或－1

9、如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件能使四边形DBCE成为菱形的是（　　）

A. AB＝BE B. AB⊥BE C. ∠ADB＝90° D. CE⊥DE

10、如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，将纸片展平后再一次折叠， 使点落到上的点处，则的度数是(   )

A.25° B.30° C.45° D.60°

11、当a=-1时，二次根式的值为________.

12、若： ： =1：2：3，则=______________．

13、已知一次函数，那么=________

14、已知一次函数的图像经过，则k=_____

15、甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是： ，则射击成绩较稳定的是________（选填“甲”或“乙”）.

16、 数据-1，0，2，3，1的方差是______，标准差是______．

17、如图，在中，已知，，分别为，，的中点，且，则图中阴影部分的面积等于__.

18、一组数据从小到大排列：0、3、、5，中位数是4，则________.

19、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为_____．

20、如图，点E在正方形ABCD的边CD上，以CE为边向正方形ABCD外部作正方形CEFG，O、O′分别是两个正方形的对称中心，连接OO′．若AB＝3，CE＝1，则OO′＝________．

21、某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲队工程款2万元，付乙队工程款1.5万元.现有三种施工方案：（）由甲队单独完成这项工程，恰好如期完工；（）由乙队单独完成这项工程，比规定工期多6天；（）由甲乙两队后，剩下的由乙队单独做，也正好能如期完工.小聪同学设规定工期为天，依题意列出方程：.

（1）请将（）中被墨水污染的部分补充出来：________；

（2）你认为三种施工方案中，哪种方案既能如期完工，又节省工程款？说明你的理由.

22、某校200名学生参加植树活动，要求每人植树3～6棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量（单位：棵），如表所示：

（1）这20名学生每人植树量的众数为　 　，中位数为　 　；

（2）求这20名学生每人植树量的平均数（结果取整数），并估计这200名学生共植树多少棵．

23、如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(L/km)与速度x(km/h)之间的函数关系(30≤x≤120)．已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km．

（1）当30≤x≤120时，求y与x之间的函数表达式；

（2）该汽车的速度是多少时，耗油量最低？最低是多少．

24、（1）；（2）

25、如图（1），在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的斜边OB在x轴上，直线y＝2x－2经过等腰直角三角形AOB的直角顶点A，交y轴于点C．

（1）点C坐标是（   ，   ）；点A坐标是（   ，   ）；

（2）若D是坐标平面内任意一点，使点A、C、O、D刚好能构成平行四边形，请直接写出符合条件的点D的坐标；

（3）若点P是x轴上一动点．点Q的坐标是（a，），△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形．求出a的值并写出点Q的坐标．