台湾新北2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（       ）

A．8.3

B．9.6

C．12.6

D．13.6

2、关于x的一元二次方程kx²-2x+1-x²=0有两个实数根，则k的非负整数解有几个（   ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

3、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、若关于x的方程两根异号，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，中，对角线，相交于点，下列条件：（1）；（2）；（3），其中能判定是菱形的条件有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6、下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、化简，小燕、小娟的解法如下：小燕：；小娟：．对于两位同学的解法，正确的判断是（   ）

A. 小燕、小娟的解法都正确 B. 小燕的解法正确，小娟的解法不正确

C. 小燕、小娟的解法都不正确 D. 小娟的解法正确，小燕的解法不正确

8、下列说法正确的是( )

A. 平移改变图形的形状

B. 平移改变图形的大小

C. 平移改变物体的形状和大小

D. 平移不改变物体的形状和大小

9、有一组数据的方差，那么数据的方差 （ ）．

A．n

B．2n

C．4n

D．4n2

10、不能使四边形ABCD是平行四边形是条件是（ ）

A．AB =CD，BC=AD

B．AB =CD，

C．

D．AB=CD，

11、在某校举行的数学竞赛中，某班名学生的成绩统计如图所示，则这名学生成绩的众数是______分．

12、直线向上平移4个单位得到的直线的解析式为____________。

13、如图，用6个边长为l的小正方形构造的网格图，角，的顶点均在格点上，则___________．

14、若，，则的值为________.

15、如图，等边△ABC边长为4，点P，Q分别是AB,BC边上的动点，且AP =BQ= x,作□PQCR，则用含x的代数式表示□PQCR的面积为______；当PC∥AR时， x =____. 

16、等腰三角形的一边长7cm，另一边长8cm，那么这个三角形的周长是__________cm．

17、如图，△ABC的周长为16, G、H分别为AB. AC的中点，分别以AB.AC为斜边向外作Rt△ADB和Rt△AEC,连接DG.GH,EH,则DG+GH+EH的值为__________.

18、在考试期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，若该文具店把零售单价下降x元(0<x<1)，那么该文具店平均每天可卖出________支铅笔.

19、某校八年级（1）班共有人数分别为4、5、5、5、5、4六个学习小组，某次数学测试，六个学习小组的平均成绩依次是70分、72分、70分、75分、70分、72分、那么以此计算此班这次数学测试的全班平均成绩的计算式子是__________________．

20、若等于________．

21、已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M为BC的中点，点P为AB边上一动点，点N为线段BM上一动点，以点P为旋转中心，将△BPN逆时针旋转90°得到△DPE，且点B的对应点为D，点N的对应点为E．

（1）当点N与点M重合，且点P不是AB的中点时．

①依据题意补全图1；

②证明：以A，M，E，D为顶点的四边形是矩形．

（2）连接EM，若AB＝4，写出一个BN的值，使得EM＝EA成立，并证明．

22、解下列不等式或不等式组：

（1）解不等式：5(x－2)＋8<6(x－1)＋7

（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

23、如图，四边形中，分别是的中点，判断四边形是何种特殊的四边形，并说明你的理由：

24、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，点为直线上一点，，点为轴正半轴上一点，连接，的面积为48．

(1)如图1，求点的坐标；

(2)如图2，点分别在线段上，连接，点的横坐标为，点的横坐标为，求与的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；

(3)在(2)的条件下，如图3，连接，点为轴正半轴上点右侧一点，点为第一象限内一点，，，延长交于点，点为上一点，直线经过点和点，过点作，交直线于点，连接，请你判断四边形的形状，并说明理由．

25、计算：