台湾新北2025届初二数学下册二月考试题

1、为纪念中国人民抗战战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6 000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（   ）

A．6 000名学生是总体

B．所抽取的每名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本

C．120名是样本容量

D．所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本

2、在代数式中，的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，中，平分，则等于（   ）

A. B. C. D.

4、分式有意义的条件是（   ）

A. B. C. D.为任意实数

5、用配方法解下列方程，配方正确的是（   ）

A．3x2﹣6x＝9可化为（x﹣1）2＝4

B．x2﹣4x＝0可化为（x+2）2＝4

C．x2+8x+9＝0可化为（x+4）2＝25

D．2y2﹣4y﹣5＝0可化为2（y﹣1）2＝6

6、在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ）

A.  B.

C.  D. ∠A＝∠B，∠C＝∠D

7、下列式子是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

8、在中，已知是边上一点，，则(  )

A. B. C. D.

9、如图，在平行四边形ABCD 中， BAD 的平分线交 BC 于 E ，且 AE  BE ，则BCD 的度数为（   ）

A.30

B.60

C.120

D.150

10、如图，中，和的角平分线交于点P，连接，若、、的面积分别为，则（   ）

A．

B．

C．

D．无法确定与的大小

11、如图，为估计池塘岸边A、B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M、N，测得MN=40m，则A、B两点间的距离是________m.

12、直角三角形的三边长6、8、10，则斜边上的高为______．

13、已知与 是同类项，那么 ___________.

14、若a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=0必有一个根是           

15、如果三角形三边长分别为，k，，则化简得___________．

16、若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016＝0有一根为x＝﹣1，则a+b＝_____．

17、弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图像如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是_______．

18、平行四边形ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C＝_____．

19、计算：  _________．

20、一次函数y=kx+5的图象可由正比例函数y=2x的图象向上平移5个单位长度得到，则k=_____．

21、质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下（单位：年）：甲公司： 4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；

乙公司： 6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；

丙公司： 4，4，4，6，7，9，13，15，16，16．

请回答下列问题：

（1）甲、乙、丙三家公司在该产品的销售中都声称，其销售的该产品的使用寿命是8年，你如何理解他们的宣传．（请用已学的统计量中加以说明）

（2）如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？

（3）如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据，对本公司的产品进行推销？

22、如图，在直角坐标系中，等腰三角形OAB的顶点A在反比例函数y的图象上．若OA=AB=5，点B的坐标为(6，0)．

（1）如图1，求反比例函数y的表达式．

（2）如图2，把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O'A'B'，设A'B'的中点为M．

①求点M的坐标(用含a的代数式表示)；

②当反比例函数y的图象经过点M时，求a的值．

23、已知一次函数y=2x和y=-x+4.

（1）在平面直角坐标中作出这两函数的函数图像（不需要列表）；

（2）直线垂直于轴，垂足为点P（3，0）。若这两个函数图像与直线分别交于点A，B。求AB的长.

24、如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF=DE，连接BF．求证：BF=DC；

25、已知，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和⊙O上，如图1，点A、B的坐标分别为(－2，0)、(0，4)．将△OAB绕点O顺时针旋转90°，得△OC D，连接AC、BD交于点E．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）M为直线BD上动点，N为x轴上的点，若以A、C、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的M点的坐标；

（3）如图2，过E点作y轴的平行线交x轴于点F，在直线EF上找一点P，使△PAC的周长最小，求P点坐标和△PAC周长的最小值．