广西贵港2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，边长为1的正方形ABCD的对角线交于点O，点E是边AB上一动点，点F在边BC上，且满足OE⊥OF，在点E由A运动到B的过程中，以下结论正确的个数为(　　)

①线段OE的大小先变小后变大；②线段EF的大小先变大后变小；③四边形OEBF的面积先变大后变小．

A.0 B.1 C.2 D.3

2、如图，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为、、；如图2，分别以直角三角形的三边为直径向外半圆，面积分别为、、．其中，，，，则（   ）

A.86 B.64 C.54 D.48

3、如图，在矩形中，对角线，相交于点，如果，，那么的长为

A.  B.  C.  D.

4、图案A.-D.中能够通过平移图案（1）得到的是（ ）.

(1).

A.  B.

C.  D.

5、如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E、F，分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（　　）

A. 2   B.   C. 6   D. 3

6、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ）

A．AO=OD

B．AO⊥OD

C．AO=OC

D．AO⊥AB

7、在分式中，如果a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值将（        ）

A．扩大3倍

B．缩小3倍

C．不变

D．缩小6倍

8、如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，……，依次类推，则平行四边形ABC2009O2009的面积为( )

A．

B．

C．

D．

9、抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有点数1~6的正方体骰子2次，则“向上一面的点数之和为10”是（   ）

A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 确定事件 D. 随机事件

10、如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（　　）

A. a B. p C. S D. p，a

11、一个不透明的袋子中，袋中有1 个红球，2 个白球和3 个黑球，这些球除颜色外均相同，将球摇匀后，从袋子中任意摸出一个球，摸到________（填“红”或“白”或“黑”）球的可能性最大．

12、若关于x的一元二次方程的常数项为-2,则m的值为 ．

13、使式子有意义的x的取值范围是____.

14、为响应全民阅读活动，某校面向社会开放图书馆．自开放以来，进馆人次逐月增加，第一个月进馆200人次，第三个月进馆872人次．若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率．设进馆人次的月增长率为，依题意可列方程为__________．

15、若直角三角形两边的长分别为a、b且满足+|b-4|=0，则第三边的长是 _________．

16、菱形两邻角的比为，边长为2．则该菱形的面积为______．

17、如图，点M、N分别是正方形ABCD边BC、CD上的动点，P是MN的中点，，则AP长度的最小值是________

18、如图，在中，M是的中点，且，则的面积是_________．

19、如图，矩形 ABCD中，AB=8，AD=4，E在CD边上，且DE=2，将△ADE 沿直线AE 折叠，得到△AFE，连接 BF。则△ABF的面积为_____．

20、若一个三角形的三条边长为别是2，2x-3，6，则x的取值范围是______.

21、（1）计算：；（2）已知，，求的值

22、某商场准备同时采购甲、乙两种商品进行销售. 已知用元采购甲商品的件数与用元采购乙商品的件数相同，一件甲商品的进价比一件乙商品的进价多元．

（1）求一件甲、乙商品的进价分别为多少元？

（2）若该商场购进甲、乙两种商品共件，其中甲商品的件数不超过乙商品件数的一半，且不少于件．已知甲商品的售价为元/件，乙商品的售价为元/件，且甲、乙两种商品均能全部售出．试设计一个方案，使得某商场销售完甲、乙两种商品后，所获利润最大，并求出这个最大利润．

23、如图，已知二次函数（）的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，，顶点为.

（1）求二次函数的解析式；

（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，若，四边形的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；

（3）探索：线段上是否存在点，使为直角三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.

24、如图，□ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，

试求：⑴□ABCD的周长；⑵线段DE的长.

25、新定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解中的一个，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．

(1)在方程①，②，③中，不等式组的关联方程是_____；（填序号）

(2)若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是________；（写出一个即可）

(3)若方程都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围．