安徽宣城2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，点P是以A为圆心，AB为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P表示的实数是（     ）

A．-2

B．-2.2

C．-

D．-+1

2、如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是(　　)

A. AD＝BC   B. CD＝BF

C. ∠A＝∠C   D. ∠F＝∠CDE

3、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.  B.  C.  D.

4、若，则x的取值范围是（       ）

A．x＜5

B．x≤5

C．x≥5

D．x＞5

5、下列各事件中，属于必然事件的是（     ）

A．抛一枚硬币，正面朝上

B．早上出门，在第一个路口遇到红灯

C．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°

D．5本书分放在4个抽屉，至少一个抽屉内有2本书

6、下列计算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

7、如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点．则下列说法：①若，则四边形为矩形；②若，则四边形为菱形；③若四边形是平行四边形，则与互相平分；④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等．其中正确的个数是（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

8、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ）

A．（-4，-3）

B．（-3，-4）

C．（3，4）

D．（3，-4）

9、如图，在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于点O，AO交BC于点F，则图中共有全等三角形（　　）

A.8对 B.7对 C.6对 D.5对

10、用配方法解一元二次方程x2+2x-1=0，配方后得到的方程是（   ）

A.（x-1）2=2 B.（x+1）2=2 C.（x+2）2=2 D.（x-2）2=2

11、命题：“直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是_______．

12、如图，已知为内任意一点，且，则____．

13、已知有因式，则_____．

14、计算：(-)-2-(-3)0 =_______．

15、若一组数据，，，，…，的方差为5，则另一组数据，，，，…的方差为__________．

16、如图，△ABC和△A1B1C1均为等边三角形，点O既是AC的中点，又是A1C1的中点，则AA1：BB1＝_____．

17、一次函数的图像与轴分别用交于点A和点B，点C在直线上，点D是直角坐标平面内一点，若四边形ABCD是菱形，则点D的坐标为___________．

18、如果是一个完全平方式，那么m的值为________.

19、下表为研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格．

则弹簧不挂物体时的长度为__________．当所挂物体质量为时，弹簧比原来伸长了__________．

20、最简二次根式与是同类二次根式，则=______．

21、如图，△ABC，△AED是两个大小一样的三角形，已知∠ADE=90°，AE=5，AD=4，连接EB，求DE和EB的长．

22、已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF．

（1）求证：△BEC≌△DFC；

（2）若正方形ABCD的面积16，CF＝3，求BE的长．

23、如图，在四边形ABCD中，ABDC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点A作AM⊥CB交CB的延长线于点M，连接OM．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若BC=，BD=2，求OM的长．

24、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3， AB=5， 求∠A的正弦､余弦､正切的值．

25、提出问题：

（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：AE＝DH；

类比探究：

（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由．