重庆2025届初三数学下册二月考试题

1、下列命题中，是假命题的是（       ）.

A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

B．同旁内角互补，两直线平行.

C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等.

2、下列说法正确的是(　　)

A.形如的式子叫分式 B.整式和分式统称有理式

C.当x≠3时，分式无意义 D.分式与的最简公分母是a3b2

3、不等式2x≥8的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列实数中，无理数是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、如图,在长为12cm,宽为9cm的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小完全相同的小长方形花圃,则其中一个小长方形花圃的周长是（ ）

A.10 B.12 C.16 D.14

6、在等腰△ABC中，AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和18两部分，则这个三角形的底边长为（     ）

A．6

B．9或13

C．10

D．10或12

7、结果为2的式子是 (   )

A. 6÷3   B. 4－2   C. (－1) 2   D. 4－2

8、我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为（　　）

A. B. C. D.

9、已知am＝6，an＝4，那么am＋n等于( )

A. 10   B. 24   C. 8   D. 9

10、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C′、D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG＝56°，则∠BEG等于（　）

A.112° B.88° C.68° D.56°

11、如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（　　）

A．∠A＝∠BDF

B．∠2＝∠4

C．∠1＝∠3

D．∠A+∠ADF＝180°

12、若，则下列不等式一定成立的是（ ）

A. B. C. D.

13、如果二次三项式是完全平方式，那么常数=___________

14、若的值是0，则(y–2)2019=______________.

15、已知方程组的解适合x+y=8，则m=__________．

16、化简（x+y）（x﹣y）＝_____．

17、用科学记数法可以表示为__________．

18、如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，则图2中的的度数是______．

19、与正三角形组合在一起能铺满地面的另一种正多边形是____．（只要求写出一种即可）

20、若，则________．

21、阅读下列材料，并解决后面的问题．

材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler，1707-1783）才发现指数与对数之间的联系．我们知道，n个相同的因数a相乘记为，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为，即．

一般地，若（且，），则n叫做以a为底b的对数，记为，即．如，则4叫做以3为底81的对数，记为，即．

（1）计算下列各对数的值：________，________，________；

（2）通过观察（1）中三数、、之间满足的关系式是________；

（3）拓展延伸；下面这个一般性的结论成立吗？我们来证明

（且，，）

证明：设，，

由对数的定义得：，，

∴，

∴，

又∵，，

∴（且，，）.

（4）仿照（3）的证明，你能证明下面的一般性结论吗？

（且，，）.

（5）计算：的值为________________.

22、

23、已知：直线，点分别在直线上，点是平面内一个动点，且满足，过点作射线，使得．

（1）如图1所示，当射线与重合，时，则 ；

（2）如图2所示，当射线与不重合，时，求的度数．（用含的代数式表示）

（3）在点运动的过程中，请直接写出与之间的数量关系．

24、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．

(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；

(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？

25、已知：是关于二元一次方程，点A在坐标平面内的坐标为 点B（3，2）将线段AB平移至A’B’的位置，点B的对应点（-1，3）．求点A’的坐标

26、如图，，，，求的度数．