吉林延边州2025届初一数学下册一月考试题

1、如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠ECA+∠BDF＝（　　）

A.30° B.35° C.36° D.40°

2、如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF；则以下结论：①AD//BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC+∠ABD＝90°；其中正确的结论有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

3、（2x3y）2·（5xy2）·x7 等于（ ）

A. -20x6y4   B. 10xyy4   C. -20x7y4   D. 20x14y4

4、下列说法错误的是（ ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

5、在，﹣π，0，3.14，﹣，0.33333，，中，无理数的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6、某按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值X”到“结果是否”为一次操作．如果操作进行4次才能得到输出值，则输入值x的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝5m，PB＝4m，那么点A与点B之间的距离不可能是（　　）

A.6m B.7m C.8m D.9m

8、在下列语句中，正确的是（  ）．

A. 在平面上，一条直线只有一条垂线;

B. 过直线上一点的直线只有一条;

C. 过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条;

D. 垂线段的长就是点到直线的距离

9、下面哪个式子的计算结果是9﹣x2(　  　)

A. (3﹣x)(3+x)    B. (x﹣3)(x+3)    C. (3﹣x)2    D. (3+x)2

10、如图，能够证明的是（ ）

A. B. C. D.

11、下列各项是真命题的是（   ）

A. 从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离

B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角

D. 同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种

12、如图，直线CP是AB的垂直平分线且交AB于P，其中AP=2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：

甲：作∠ACP、∠BCP的角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；

乙：作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（ ）

A．两人都正确

B．两人都错误

C．甲正确，乙错误

D．甲错误，乙正确

13、如图，BD平分,ED∥BC, ，则______.

14、已知，则可取的负整数的和是__________．

15、点P（-2，3）关于x轴对称点的坐标是________________．关于原点对称点的坐标是_____________．

16、如图，在平面直角坐标系中，三角形可以看作是三角形经过平移得到的，写出一种由三角形得到三角形的过程：__________．

17、如图， 直线相交于点， 于点， 平分，，则下列结论：①； ②； ③与互为补角； ④的余角等于，其中正确的是___________（填序号）

18、若a+b=5, ab=6,则a2+b2=________

19、直线轴，，若已知点，则点B的坐标是___．

20、某市为了了解八年级9000名学生的数学成绩,从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析,这个问题中的样本容量是______．

21、阅读下列材料：

解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：

解：∵，∴．

又∵，∴．∴．

又∵，∴．…①

同理，可得：．…②

①+②，得．即，

∴的取值范围是．

请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知，且，求的取值范围；

（2）已知，且关于的方程组中．①求的取值范围；②求的取值范围（结果用含的式子表示）．

22、阅读以下的师生对话，并完成相应的问题．老师：同学们，已知，我们怎么求代数式的值呢？小聪：我们只要找到乘积恰好为3的两个数，如，，再代入求值即可．老师：小聪用的是特殊值法，该方法很多时候确实能较快地得出答案．但是，如果用不同的特殊值，我们没法确定答案是否一致．所以，我们需要一般的方法．小慧：我们不妨把计算出来，再看看计算结果与已知条件之间有什么关系．老师：很好，努力寻找目标式与已知式之间的联系，再运用整体思想，也许我们能更好地解决该问题，并理解该问题的本质．同学们赶紧试试吧！

（1）请用小聪的特殊值法求出代数式的值．

（2）请用小慧的方法解决该问题．

23、某茶叶店准备从茶农处采购甲、乙两种不同品质的铁观音，已知采购2斤甲型铁观音和1斤乙型铁观音共需要550元，采购3斤甲型铁观音和2斤乙型铁观音共需要900元．

（1）甲、乙两种型号的铁观音每斤分别是多少元？

（2）该茶叶店准备用不超过3500元的资金采购甲、乙两种型号的铁观音共20斤，其中甲种型号的铁观音不少于8斤，采购的斤数需为整数，那么该茶店有几种采购方案？

（3）在⑵的条件下，已知该茶叶店销售甲型铁观音1斤可获利m（m>0）元，销售乙型铁观音1斤可获利50元，则该茶叶店哪种进货方案可获利最多？

24、长方形ABCD放置在如图所示的平面直角坐标系中，点，轴，轴，，．

（1）分别写出点的坐标；

（2）在轴上是否存在点，使三角形的面积为长方形ABCD面积的？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

25、先化简，再求值：其中．

26、计算：12x7y6z2÷(－3x3y2)2÷(－y)