海南保亭2025届初三数学下册一月考试题

1、若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是（   ）

A.3、6、2 B.4、8、5 C.7、9、4 D.6、11、8

2、某农场种植西瓜、香蕉、菠萝共100亩，三种水果种植面积比例如图，则菠萝的种植面积为（　）

A.25亩 B.55亩 C.20亩 D.45亩

3、如图，已知，再添加一个条件使，则添加的条件不能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（　　）

A.3x﹣2x＝1 B.(﹣m)6÷m3＝﹣m3

C.(x+2)(x﹣2)＝x2﹣4 D.(x+2)2＝x2+2x+4

5、已知，则x的值为（　　）

A.±1 B.﹣1或2 C.1或2 D.0或﹣1

6、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，，，在同一直线上，能判定的条件是(   )

A.  B.  C.  D.

8、如图是一个圆形的地板图案，其中大圆直径恰好等于两个小圆直径的和．若在地板上任意扔一颗小玻璃珠，则小玻璃珠静止后，滚落在阴影部分的概率是（   ）．

A. B. C. D.

9、为配合地铁五号线建设,市政部门现对雁翔路某段进行雨、污水管道改造施工,施工单位在工作了一段时间后,因天气原因被迫停工几天,随后施工单位加快了施工进度,按时完成了管道施工任务,下面能反映该工程尚未改造的管道长度(米)与时间(天)的关系的大致图象是管道长度（）．

A．

B．

C．

D．

10、如图，若 AB∥CD，则、、 之间的关系为

A.      360

B.  -    180

C.      180

D.      180

11、如图所示，AB∥CD，∠DEF=120°，则∠B的度数为（ ）

A.120° B.60° C.150° D.30°

12、在下列调查中，适合采用全面调查的是（　　）

A. 了解市民对北京世博会的关注度

B. 了解七年级（3）班的学生期末成绩

C. 调查全网中小学生课外阅读情况

D. 环境部门调查6月长江某水域的水质情况

13、化简得________.

14、把化成幂的形式是____________________.

15、点在轴上，则的值为____________．

16、如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝3BE，点D是AC中点，若S△ABC＝36，则S△ADF－S△BEF ＝_．

17、《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余2.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为_____．

18、计算:__________.

19、已知是完全平方式，则△＝_______．

20、如果不等式组的解集是，那么__________．

21、（本题满分8分）为了拓展学生的视野，苏州市某中学组织七年级全体学生前往研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带15名学生，就有一位老师少带6名学生．现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示：

学校计划此次活动的租金不超过3000元，为了安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．

（1）参加此次活动的老师和学生各有多少人？

（2）要保证所有师生都有车坐，并且每辆车上至少有2名老师，可知租车总辆数为　  ；

（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

22、如果一个多边形的所有内角都相等，我们称这个多边形为“等角多边形”，现有两个等角多边形，它们的边数之比为1：2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数.

23、【问题背景】

（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明．

【简单应用】（可直接使用问题（1）中的结论）

（2）如图2，、分别平分、，

①若，，求的度数；

②和为任意角时，其他条件不变，试直接写出与、之间数量关系．

【问题探究】

（3）如图3，直线平分的外角，平分的邻补角，

①若，，则的度数为______；

②和为任意角时，其他条件不变，试直接写出与、之间数量关系．

【拓展延伸】

（4）在图4中，若设，，，，试问与、之间的数量关系为______．（用、的代数式表示）

（5）在图5中，直线平分，平分的外角，猜想与、的关系，直接写出结论______．

24、已知，如图，∠1＝∠2，∠A＝∠F．求证：∠C＝∠D．

证明：∵∠1＝∠2（已知） 

∠1＝∠3（     ）

∴∠2＝∠______（     ）

∴BD∥______（     ）               

∴∠4＝∠C（     ）

又∵∠A＝______（已知）

∴AC∥______（     ）

∴______＝∠D（     ）

∴∠C＝∠D（     ）

25、完成以下证明,并在括号内填写理由:

已知：如图,∠EAB＝∠CDF,CE∥BF．

求证：AB∥CD．

证明：∵ CE∥BF( )，

∴ ∠CDF＝∠C(   ),

∵ ∠EAB＝∠CDF,

∴ ∠_____ ＝ ∠______,  

∴ AB∥CD (   ).

26、计算：．