浙江丽水2025届初一数学下册一月考试题

1、如图为北偏东30°方向，，则的方向为（       ）

A．南偏东60°

B．南偏东30°

C．南偏西60°

D．东偏北60°

2、某公司用3000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，则列出的方程组是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、动物园中有熊猫、孔雀、大象、梅花鹿四种可爱的动物，为了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，需要进行调查，则调查的对象是(　　)

A. 本班的每一名同学    B. 熊猫、孔雀、大象、梅花鹿

C. 同学们的选票    D. 记录下来的数据

4、下列各式中不能用平方差公式计算的是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、下列分式中，是最简分式的是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、在实数﹣、3π、、﹣3.14、中，无理数有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7、为做好预防学生沉迷网络教育引导动作，某中学要求学生家长反馈学生使用网络的基本情况，小舟家长记录了小舟一周使用网络的时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则小舟这一周使用网络过个小时的有（   ）

A.天 B.天 C.天 D.4天

8、 若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的内角和等于（　　）

A.1440° B.1620° C.1800° D.1980°

9、已知下列说法中：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中，正确的个数为（     ）

A. 0    B. 1个    C. 2个    D. 3个

10、下列命题中真命题是（　　）

A.对顶角相等 B.互补的角是邻补角

C.相等的角是对顶角 D.同位角相等

11、从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形如图所示，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（   ）．

A. B.

C. D.

12、如图，小华同学的家在点处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择路线时所用到的数学知识是（       ）

A．两点确定一条直线

B．两点之间直线最短

C．两点之间线段最短

D．垂线段最短

13、若a、b互为倒数，c、d互为相反数，e是最小的正整数，则=______．

14、已知点 A(x，y)，若 xy=0，那么点 A 在___________________．

15、对于有理数规定一种运算：如：，那么时，x的值为_____

16、如图，AD是△ABC的角平分线，则∠______＝∠______＝∠_______；BE是△ABC的中线，则________＝_______＝________；CF是△ABC的高，则∠________＝∠________＝90°，CF________AB．

17、已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：

①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；

②如果b//a，c//a，那么b//c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．

其中真命题的是__________．（填写所有真命题的序号）

18、已知的结果中不含字母的一次项，则__________．

19、如图，如果将△ABC 绕点A逆时针旋转40 得到△AB'C'  ，那么ACC'=_____度．

20、已知是二元一次方程的一组解，则系数的值为___________.

21、用简便方法计算：

22、如图，已知，与平行吗？为什么？

23、为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

身高情况分组表（单位：cm）

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）样本中，男生人数为　 　人，男生身高类别B的频率为　 　；

（2）样本中，女生身高在E组的人数为　 　人，女生类别D的频数所对应的扇形圆心角为　 　；

（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？

24、探究：如图1，直线、、两两相交，交点分别为点、、，点在线段上，过点作交于点，过点作交于点．若，求的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）

解：，

  ．（   ）

，

  ．（   ）

．（等量代换）

，

  ．

应用：如图2，直线、、两两相交，交点分别为点、、，点在线段的延长线上，过点作交于点，过点作交于点．若，则   ．

25、 如图，两块形状、大小完全相同的三角板按照如图所示的样子放置，找一找图中是否有互相平行的线段，完成下面证明：

证明：

∵∠______=∠______，

∴______∥______（______）（填推理的依据）

26、计算：

(1)(3a＋5b－2c)(3a－5b－2c)；

(2)(x＋1)(x2－1)(x－1)．