浙江丽水2025届初一数学下册三月考试题

1、下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6 B．（a4）3=a12 C．（﹣2a）3=﹣6a3 D．a4+a5=a9

2、如图所示，货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长)时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是(   )

A.   B.   C.   D.

3、一个有序数对(   )

A. 可以确定一个点的位置   B. 可以确定两个点的位置

C. 可以确定一个或两个点的位置   D. 不能确定点的位置

4、平面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段的最小值及此时点C的坐标分别为（       ）

A．6，

B．2，

C．2，

D．1，

5、﹣2 的绝对值是（       ）

A．﹣2

B．2

C．

D．-

6、定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为(2，3)的点的个数是( )

A. 2   B. 1

C. 4   D. 3

7、下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、下列各数中，有理数是（　　）

A. B. C. D.

9、下列计算正确的是（ ）

A. -a（3a2-1）=-3a3-a B. （a-b）2=a2-b2

C. （2a-3）（2a+3）=4a2-9 D. （3a+1）（2a-3）=6a2-9a+2a=6a2-7a

10、我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如下的三角形解释(a+b)n的展开式中各项的系数，此三角形称为“杨辉三角”，

即：(a+b)1=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

根据“杨辉三角”计算出(a+b)10的展开式中第三项的系数为(　　)

A.10 B.45 C.46 D.50

11、下列命题是真命题的是(    )

A．同角的补角相等

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．两个无理数的和仍是无理数

D．有公共顶点且相等的两个角是对顶角

12、如果的一个外角等于，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．或

13、如图，直径为个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，则点对应的数是_______．

14、如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝_____°．

15、四个形状、大小相同的长方形，如图，拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28厘米，那么，每块小长方形的面积是________平方厘米.

16、把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为　　．

17、计算：=___________．

18、为检测一批罐头的质量，从中抽查了100听，发现不合格的有4听，则这批罐头的合格率约为____．

19、下列四个算式中，①2a3·a3＝2a9；②(－xy2)·(－3x3y)＝3x4y3；③(x3)3·x＝x10；④2a2b3·2a2b3＝4a2b3.正确的有__________个.

20、如图，在△ABC中，∠A=∠C，将△ABC绕点B顺时针旋转度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中正确的是___________________（写出正确结论的序号）．

21、解方程组:

(1)

(2)

22、已知，.

（1）求；

（2）若变量满足，用表示变量，并求出时的值；

（3）若，求的值.

23、如图，在中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②；③．

（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）

（2）请选择（1）中的一种情形，说明你的理由．

24、只用无刻度的直尺作图：在图①中画出正五边形ABCDE中∠A的角平分线、图②的网格中作出已知角的角平分线（保留作图痕迹）．

25、天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离（单位：）可用公式来估计，其中（单位：）是眼睛离海平面的高度，如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.5米时，能看到多远（精确到）？如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是米时，能看到多远（精确到）？

26、某天，小杰于下午2点骑车从家出发去图书馆，当天按原路返回，如图所示的是在小杰出行的过程中，他离家的距离y（千米）与他离家的时间x（小时）之间的图象．根据图象，完成下列问题：

（1）小杰家距图书馆_______千米，他骑车去图书馆的速度是_______千米/时；

（2）已知晚上9点时，小杰距家5千米，请通过计算说明他何时才能回到家．