浙江台州2025届初一数学下册一月考试题

1、若分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x=4

B．x≠3

C．x≠-4

D．x=3

2、一个数的立方根是 4，这个数的平方根是 ( )

A．8

B．-8

C．8 或 -8

D．4 或 -4

3、为了调查了解某县七年级男生的身高，有关部门准备对200名七年级男生的身高作调查，以下调查方案中比较合理的是(　　)

A. 查阅外地200名七年级男生的身高统计资料

B. 测量该县县城一所中学200名七年级男生的身高

C. 测量该县两所农村中学各100名七年级男生的身高

D. 在该县县城任选一所中学，农村任选三所中学，每所中学用抽签的方法分别选择50名七年级男生，然后测量他们的身高

4、如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是(        ）

A．15或12

B．9

C．12

D．15

5、如图∠1=∠A，∠2=∠B，则图中平行线的对数为（ ）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

6、在算式x·x5，x7y÷xy，(x2y3)÷y3和xn＋6÷xn中，结果为x6的算式个数是(　   )

A.1 B.2

C.3 D.4

7、已知9m＝， 3n＝，则下列结论正确的是-( )

A. 2m－n＝1 B. 2m－n＝3 C. 2m＋n＝3 D. 2m＝3n

8、9的算术平方根是（　　）

A．

B．

C．3

D．±3

9、下列命题中不正确的是（ ）

A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

C．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直

D．在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条

10、下列事件中，必然事件是（  ）

A. 抛掷个均匀的骰子，出现点向上 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C. 人中至少有人的生日相同 D. 有理数的绝对值是非负数

11、若+(y+2)2=0,则(x+y)2015等于   (　　)

A. - 1   B. 1   C. 32014   D. - 32014

12、下列方程中：①；②；③；④；⑤.二元一次方程有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

13、《九章算术》中有这样一个问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只燕、雀的重量各为多少？”译文如下：有5只麻雀和6只燕子，一共重16两；5只麻雀的重量超过了6只燕子的重量，如果互换其中的一只，重量恰好相等，则每只麻雀、燕子的平均重量分别为多少两？设每只麻雀的平均重量为x两，每只燕子的平均重量为y两，根据题意列出的方程组是_____．

14、若(x-3)x=1,则满足条件的x的值是 _____________.

15、打折前，买50件A商品和30件B商品用了920元，买60件A商品和10件B产品用了1000元．打折后，买400件A商品和400件B商品用了7500元，比不打折时少花的钱数为_____元．

16、一个多边形的每个内角与它相邻的外角的度数之比5:1，其内角和等于________．

17、若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则整数m的最大值是__________．

18、不等式组的所有非负整数解的和是_____．

19、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长与所挂的物体的重量间有下面的关系：

则与的关系式是__________．

20、将连续正整数按如下规律排列：若正整数2018位于第a行，第b列，则a+b＝_____．

21、如图，在长方形ABCD中， AB＝8cm，BC＝12cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）如图1，S△DCP ＝ ．（用t的代数式表示）

（2）如图1，当t＝3时，试说明：△ABP≌△DCP．

（3）如图2，当点P从点B开始运动的同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．

22、已知：在ABC中，∠ABC＝∠ACB，BD是ABC的高．

（1）如图1，当∠BAC＝50°时，求∠DBC的度数．

（2）如图2，当∠BAC＞90°时，请你判断∠DBC与∠BAC的关系，并证明你的结论．

（3）如图3，在（2）的条件下，作BE平分∠DBA交CD于点E，CF平分∠ACB，连接EF，若∠FEB＝90°﹣∠BEC，求∠F度数．

23、某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2台甲型号手机和1台乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3台甲型号手机和2台乙型号手机，共需要资金4600元．

（1）求甲、乙型号手机每台进价为多少元？

（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1．8万元且不少于1．74万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案．

24、有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？

25、解下列方程组

（1）；

（2）．

26、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=12厘米．过点C作直线，动点P从点C开始沿射线CB方向以2厘米/秒的速度运动，动点Q也同时从点C出发在直线上以1厘米/秒的速度向上或向下运动．连接AP、AQ，设运动时间为t秒．

（1）请写出CP、CQ的长度（用含t的代数式表示）：CP= 厘米，CQ= 厘米；

（2）当点P在边BC上时，若△ABP的面积为24厘米，求t的值；

（3）当为多少时，△ABP与△ACQ全等？