四川广安2025届初一数学下册一月考试题

1、如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：

①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有( )

A. ①②   B. ③④   C. ①②③   D. ①②③④

3、已知点O(0,0),点A(1,2),点B在轴上,三角形OAB的面积为2,则点B的坐标为（   ）

A. (-2,0)或(2,0) B. (-1,0)或(2,0) C. (-2,0) D. (2,0)

4、如图，等边中，，与相交于点，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法中正确的是(   )

A. 是方程3x-4y=1的一组解

B. 方程3x-4y=1有无数组解，即x、y可以取任何数值

C. 方程3x-4y=1只有两组解，两组解分别是: 、

D. 方程3x-4y=1可能无解

6、如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分，若，则 的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若（x﹣2）（x+b）的计算结果为x2﹣ax﹣1，则a+b的值为（　　）

A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2

8、如图，下列条件能判定a∥b的是（　　　）

A．∠2+∠3=180°

B．∠1+∠2=180°

C．∠1=∠2

D．∠3=∠4

9、下列事件中，是必然事件的是（   ）

A.任意买一张电影票，座位号是偶数 B.将油滴入水中，油会浮在水面上

C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D.明天一定会下雨

10、下列计算正确的是(　　)

A. x2+3x2=4x4   B. x2y·2x3=2x4y

C. (6x2y2)÷(3x)=2x2   D. (-3x)2=9x2

11、形如和的式子称为完全平方式，若是一个完全平方式，则等于（ ）.

A.9 B.18 C. D.

12、已知三角形的一边长是(x+3)cm，该边上的高是5 cm，它的面积不大于20 cm2，则(   )

A. x>5   B. －3<x≤5   C. x≥－3   D. x≤5

13、计算__________．

14、计算：2a•a2=_____；＝______；

2a2b3·（－abc ）＝_____；＝__________.

15、已知长方形的面积为，其中长为，则宽为__________．

16、若不等式组无解，则的取值范围是_____．

17、若，则x=__________

18、若,则x-y= _______________．

19、一个黑暗的房间里有3盏关着的电灯，每次都按下其中的2个开关，最后_____将3盏电灯都开亮．（填“能”或“不能”）

20、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则△ABE的面积为________．

21、（1）计算；

（2）已知，利用（1）的结论计算的值．

22、某水果从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元 ．

（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？

（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中大樱桃损耗了5%，小樱桃损耗了15% ．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为每千克多少元？（结果精确到0,1）

23、如图，把△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′．

（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；

（2）求△A′B′C′面积．

24、如图，已知点A，P在反比例函数y＝ (k＜0)的图象上，点B，Q在直线y＝x－3的图象上，点B的纵坐标为－1，AB⊥x轴，且S△OAB＝4，若P，Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为(m，n)．

(1)求点A的坐标和k的值；

(2)求的值．

25、在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线且和直角三角形，，，.

操作发现：

（1）在如图1中，，求的度数；

（2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由；

实践探究：

（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将如图中的图形继续变化得到如图，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.

26、如图，在 中，点 是 上一点， ,过点作 ，且.

(1)求证:  ;

(2)若, , ，求 的度数.