内蒙古赤峰2025届初二数学下册一月考试题

1、某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有（ ）

A. 50   B. 85   C. 165   D. 200

2、如图，在中，平分且与相交于点，，，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、下列计算正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

4、已知：是一个完全平方式，则的值为（ ）

A. 2 B.  C. 1 D. 1或-3

5、如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝120°，∠AOF的度数是（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．60°

6、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A.  B.

C.  D.

7、下列说法正确的个数是   （     ）

①同位角相等；   ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为

A. 8 B. 6 C. 5 D. 4

9、如图，和关于直线对称，则下列结论中不正确的是（   ）

A.

B.直线平分

C.和的周长相等

D.和的面积相等

10、下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

A. B.

C. D.

11、下列线段不能够构造三角形的是（   ）

A.15cm  15 cm 0.8cm B.3cm 4cm   5cm

C.2cm 4cm 6 cm D.13 cm 10 cm 7 cm

12、已知等腰△ABC中，∠A=40°，则底角的大小为（　　）

A.  B.  C.  D. 或

13、观察下列各式：

(x－1)(x＋1)＝x2－1；

(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；

(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；…

根据前面各式的规律可得(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝________(其中n为正整数)．

14、计算：＝_______．

15、方程的解有________个，不等式的解有________个．

16、命题“两直线平行，内错角相等”的题设是_________，结论是_____________．

17、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”   设鸡x只，兔y只，可列方程组为______________．

18、已知a  b  3 ， ab  1，则(a-b)²＝_____．

19、不等式组的解集为_____________

20、如图，一个点在第一，四象限及x轴上运动，在第1次，它从原点运动到点（1，﹣1），用了1秒，然后按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（1，﹣1）→（2，0）→（3，1）→…，它每运动一次需要1秒，那么第2019秒时点所在的位置的坐标是_____．

21、某商店用 500 元购进 A、B 两种铅笔盒共 50 个，这两种铅笔盒的进价、标价如下表所示．

（1）这两种笔记本各购进多少个？

（2）若 A 型笔记本按标价的 9 折出售，B 型笔记本按标价的 8 折出售，那么这批笔记本 全部售出后，商店共获利多少元？

22、某能源研究所做了一个统计：1km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.2×108kg煤所产生的能量．那么5×105km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤?

23、如图，已知，.

（1）试判断与的位置关系，并说明理由.

（2）若，求的度数.

24、已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于点M，∠1＝∠2．求证：∠B+∠DEC=180°．

25、阅读并填空：如图，已知在中，，点在边上，且，说明的理由.

解：因为，

所以_______________（等边对等角）.

因为_______________，

所以（等边对等角）.

在与中，

所以（_______________）

所以_______________（全等三角形对应边相等），

所以_______________（等式性质）.

26、某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？