四川自贡2025届初一数学下册一月考试题

1、在如图所示的阴影区域内的点可能是（　　）

A. （1，2） B. （3，﹣2） C. （﹣3，2） D. （﹣3，﹣4）

2、下列方程的变形中，正确的是（     ）

A．若，则

B．由得

C．若，则

D．由得

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、对于任意实数m，点P（m-2，9-3m）不可能在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、用7和8组成一个有序数对，可以写成(   )

A. (7，8)   B. (8，7)

C. 7，8或8，7   D. (7，8)或(8，7)

6、我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾和股的差值为（       ）

A．4

B．1

C．2

D．以上都不对

7、某数的立方根是它本身，这样的数有（   ）

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

8、下列不等式 变形中，一定正确的是（   ）

A. 若 ac>bc,则 a>b B. 若 a>b,则 ac² >bc²

C. 若ac² >bc² ，则 a>b D. 若 a>0 ，b>0，且，则 a>b

9、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、下列事件为必然事件的是（    ）

A. 打开电视机，它正在播广告

B. 投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7

C. 某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖

D. 抛掷一枚硬币，一定正面朝上

11、如图所示，货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长)时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是(   )

A.   B.   C.   D.

12、已知，平面直角坐标系中，A1（1，1）、A2（﹣1，1）、A3（﹣1，﹣1）、A4（2，﹣1）、A5（2，2）、A6（﹣2，2）、A7（﹣2，﹣2）、A8（3，﹣2）、A9（3，3）、……、按此规律A2020的坐标为（　　）

A.（506，﹣505） B.（505，﹣504） C.（﹣504，﹣504） D.（﹣505，﹣505）

13、最薄的金箔的厚度为0.0000091mm，将0.0000091用科学记数法表示为____．

14、如图2，表示的不等式的解集是________.

15、如图，表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？_______

16、请你举出一个适合抽样调查的例子：________________________；并简单说说你打算怎样抽样：________________________________________.

17、已知，则a-b=______．

18、夏天高山上的气温从山脚起每升高l00m降低0.7℃，已知山脚下的气温是23℃，则气温y（℃）与上升的高度x（m）之间的关系式为____；当x=500时，y=__；当y=16时，x=__．

19、长方形中，已知，，为的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点．若点运动的时间为秒，则当__________时，的面积等于．

20、在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集表示在数轴上如图所示,则k的值是__________.

21、寿县教育部门计划在3月12日植树节当天安排，两校部分学生到森林公园参加植树活动．已知校区的每位学生往返车费是6元，校每位学生的往返车费是10元，要求两所学校均要有学生参加，且校参加活动的学生比校参加活动的学生少4人，本次活动的往返车费总和不超过210元．求，两校最多各有多少学生参加？

22、已知6是5a+6b的算术平方根，﹣2是a﹣4b﹣10的立方根，的小数部分是c，求的平方根．

23、

24、解二元一次方程组：

．  

25、我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如构造图1可以得到．请解答下列问题：

（1）仿照图1，构造适当的图形得到的值；

（2）写出图2中所表示的数学等式；

（3）利用（2）中所得到的结论，解决下面的问题：己知，，求的值．

26、蔬菜店店主老王，近两天经营的白菜和西兰花的情况如下：

(1)昨天的白菜和西兰花的进价和售价如下表，老王用元，批发白菜和西兰花共斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱（请列方程解决问题）？

(2)今天因进价不变，老王仍用元批发白菜和西兰花共斤.但在运输中白菜损坏了，而西兰花没有损坏且仍按昨天的售价销售，要想今天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给白菜定售价？（精确到元）