内蒙古通辽2025届初二数学下册一月考试题

1、如图所示，，，则图中互为余角的共有（   ）

A．5对

B．4对

C．3对

D．2对

2、下列命题中，真命题的个数是（　　）

①若﹣1＜x＜﹣，则﹣2＜＜﹣1；

②若﹣1≤x≤2，则1＜x2＜4；

③凸多边形的外角和为360°；

④三角形的两角∠A+∠B＝90°，则第三个角为直角．

A.4 B.3 C.2 D.1

3、下列事件中，是不确定事件的是(　　)

A. 同位角相等，两条直线平行

B. 三条线段可以组成一个三角形

C. 平行于同一条直线的两条直线平行

D. 对顶角相等

4、某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，租车方案共有（　　）种．

A．2

B．3

C．4

D．5

5、在，3.14，，﹣8，1.010010001…，，，中，无理数的个数有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、用加减消元法解二元一次方程组下列方案可以消去未知数x的是（            ）

A．①×4+②×3

B．①×2-②×5

C．①×5+②×2

D．①×5-②×2

7、《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价几何？条件部分的译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．若设共有x人，物品价格y元，则下面所列方程组正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

8、下面四个美术字中，可以看作是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

9、如图，直线与直线相交，将直线沿的方向平移得到直线，若，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

10、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（　　）

A. a-3＜b-3 B. 3-a＞3-b C.  D. -3a＞-3b

11、（2x+y 2 ）（2x-y 2 ）等于（ ）

A. x2-y 4   B. x2-y 2   C. 4x2-y4   D. 4x2-y 2

12、下列因式分解错误的是(   )

A.   B.

C.   D.

13、若是关于x、y的方程x+ay=3的解，则a值为_____．

14、如图，有一个数值转换器，当输入的x为49时，输出的y是____________.

15、（1）已知点在第四象限，且，，则点P的坐标是________；

（2）点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为________；

（3）在y轴上且到点的线段长度是4的点B的坐标为__________；

（4）已知点和点两点，且直线与坐标轴围成的三角形的面积等于4，则a的值是______．

16、如图，已知，请添加一个条件，使，这个条件可以是________.（填写一个即可）.

17、已知，则____________.

18、如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是_____

19、在二元一次方程中，当时，的值是__________.

20、计算：① ＝_____；②  |3.14﹣π|＝_____；③ ＝_____．

21、若关于的二元一次方程组，

（1）若，求的取值范围；

（2）在（1）的条件下化简．

22、解下列方程组

（1）（用代入法解）

（2）（用加减法解 ）

23、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.

24、计算:（1）|2−|++2；（2）已知（x–2）2=16，求x的值．

25、计算:

26、如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)：

(1)画出△A′B′C′；

(2)画出△ABC的高BD；

(3)连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是                       ，线段AC扫过的图形的面积为                    ．