江苏南京2025届初三数学下册二月考试题

1、雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(γ，α)，其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30°)，目标B的位置表示为B(4，150°)．用这种方法表示目标C的位置，正确的是(       )

A．(－3，300°)

B．(3，60°)

C．(3，300°)

D．(－3，60°)

2、下列运算正确的是(      )

A．3a＋2a＝5a2

B．(2a)3＝6a3

C．(x＋1)2＝x2＋1

D．(a2)3＝a6

3、已知二元一次方程组下列说法正确的是（ ）

A．适合方程②的x，y的值是方程组的解

B．适合方程①的x，y的值是方程组的解

C．同时适合方程①和②的x，y的值是方程组的解

D．同时适合方程①和②的x，y的值不一定是方程组的解

4、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）．

A. －4< a≤－3 B. －3<a≤－4 C. －4<a<－3 D. －3<a<－4

5、如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F．若△ABF的面积是4，则四边形FDCE的面积是（   ）

A.4 B.4.5 C.3.5 D.5

6、下列四个数：﹣3， ，﹣π，﹣1，其中最小的数是（　　）

A. ﹣π   B. ﹣3   C. ﹣1   D.

7、如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－3)上，则“炮”位于点(        ).

A．(－1，1)

B．(－1，2)

C．(－2，0)

D．(－2，2)

8、要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，下图中不符合设计要求的是（   ）

A. B. C. D.

9、下列选项中与不是同位角的是（   ）

A. B. C. D.

10、气温由-2℃上升3℃后是（　　）

A. -5℃ B. 1℃ C. 5℃ D. 3℃

11、如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是215，则输入的x的值可能（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

12、方程组的解是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、如图，将长方形纸片进行折叠，ED，EF为折痕，A与A'、B与B'、C与C'重合，若∠AED＝25°，则∠BEF的度数为_____．

14、不等式2x+5≤12的正整数解是___________

15、已知实数在数轴上的位置如图，且互为相反数，化简：______．

16、如图，一艘船在处遇险后向相距35海里位于处的救生船报警，请用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置__________．

17、如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB，若∠BIC=125°，则∠A=_____°．

18、如图所示，当自变量x＝3时，因变量y＝_________ ．

19、若是关于的方程的解，则_______.

20、一元一次不等式的负整数解是______.

21、在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1，2)，B(﹣4，5)，C(﹣3，0)．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'，其中点A'，B'，分别为点A，B，C的对应点．

（1）请在所给坐标系中画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标；

（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P'(x，y)，用含x，y的式子表示点P的坐标；(直接写出结果即可)

（3）求△A'B'C'的面积．

22、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=–x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

23、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD．

（1）求证：∠1+∠2＝90°；

（2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，且∠F＝55°，求∠ABC；

（3）若H是BC上一动点，F是BA延长线上一点，FH交BD于M，FG平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．当H在BC上运动时（不与B点重合），试判断∠BAD+∠DMH与∠DNG的数量关系，并说明理由．

24、小明和小丽两人相距8千米，小明骑自行车，小丽步行，两人同时出发相向而行，1小时相遇；若两人同时出发同向而行，小明2小时可以追上小丽，求小明、小丽每小时各走多少千米?

25、已知：如图，点A、B、C在一条直线上，AD∥BE，∠1=∠2. 求证：∠A=∠E．

26、在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B. C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC.设∠BAC=α，∠BCE=β.

(1)如图1,如果∠BAC=90∘，∠BCE=___度；

(2)如图2，你认为α、β之间有怎样的数量关系?并说明理由。

(3)当点D在线段BC的延长线上移动时，α、β之间又有怎样的数量关系?请在备用图上画出图形，并直接写出你的结论。