吉林延边州2025届初三数学下册一月考试题

1、的立方根是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、下列语句，是真命题的是(　　)

A．对顶角相等

B．同位角相等

C．内错角相等

D．同旁内角互补

3、将边长分别为和的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果（       ）

A．

B．

C．2ab

D．4ab

4、若，则的值（ ）

A．4

B．2

C．

D．

5、如图，已知a∥b，将直角三角形如图放置，若∠2＝50°，则∠1为（　　）

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

6、下列说法正确的个数是   （     ）

①同位角相等；   ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、若实数a，b满足a+b＝0，则下列说法正确的是（　　）

A. a，b互为倒数    B. a，b异号

C. a的绝对值等于b    D. a，b互为相反数

8、用代入消元法解方程组，代入消元，正确的是（        ）

A．由①得y=3x+2，代入②后得3x=11－2（3x+2）

B．由②得x=代入②得 3-=11-2y

C．由①得x=代入②得2-y=11-2y

D．由②得3x＝11－2y，代入①得11－2y－y＝2

9、如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC，AB，AD中最短的是(       )

A．AC

B．AB

C．AD

D．不确定

10、已知是方程的解，那么的值是（       ）

A．1

B．－1

C．－2

D．2

11、下列计算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、下面计算错误的是（ ）

A. (y-z)(y+z)=y2-z2   B. (m-n)(m+n)=n2-m   C. x5·x20 = x25   D. y3 · y5 = y8

13、已知（m+2)x|m|-1+5=0 是关于x的一元一次方程，则m=________．

14、我们定义，例如，若均为整数，且满足，则的值是_______．

15、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动．其移动路线如图所示，第次移动到，第次移动到，，第次移动到．则的值为______．（用含的式子表示，为不是的倍数的正整数）

16、列不等式：x的2倍与3的差小于零_________________.

17、如图，点在直线上，已知，若，则__________．

18、如图，ABC≌EDF，AE=20，FC=10，则AF的长是___________．

19、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点的坐标是_________．

20、已知点P（2a-6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为________．

21、阅读材料：善于思考的小强同学在解方程组时，采用了一 种“整体代换” 解法：

解：将方程②变形：，即③，把方程①代入③得：，即

把代入方程①，得，所以方程组的解为

请你解决以下问题

模仿小同学约“整体代换”法解方程组

已知满足方程组

求的值：

求出这个方程组的所有整数解．

22、对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．若．

（1）求a，b的值．

（2）解关于m的不等式：T（2m，3–4m）≤8．

23、解方程：

（1）（x﹣3）2+1＝26；

（2）﹣＝1．

24、用二元一次方程组解决问题：

某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为5元/辆，现在停车场内停有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费390元，中、小型汽车各有多少辆？

25、如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形的格点上，点D的坐标是，点A的坐标是

（1）将平移后使点C与点D重合，点A、B分别与点E、F重合，画出，并直接写出E、F的坐标．

（2）若AB上的点M坐标为，则平移后的对应点的坐标为_______（用含x、y的代数式表示）

（3）求的面积.

26、计算：．