新疆阿勒泰地区2025届初三数学下册一月考试题

1、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是（　　）

A.3﹣2＝﹣9 B.（x+y）2＝x2+y2

C.（﹣ab3）2＝a2b6 D.x6÷x3＝x2

3、将三元一次方程组，经过①-③和③×4+②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列各方程组中，是二元一次方程组的是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是(　　)

A．a＞－1

B．a≥－1

C．a＜－1

D．a≤－1

6、如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，那么这个多边形的每个外角是（ ）

A.30° B.36° C.40° D.45°

7、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( )

A. x2-4+4x=(x+2)(x-2)+4x B. (x+3)(x-2)=x2+x-6

C. x2+6x+9=(x+3)2 D. x2+x+1=x(x+1+)

8、点A（-3，5）关于x轴对称的点的坐标是（   ）

A. （-3，-5）   B. （3，-5）   C. （3，5）   D. （-3，5）

9、一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数可能是( )

A.10，11，12 B.11，10

C.8，9，10 D.9，10

10、下图中，∠1和∠2是同位角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、下列说法正确的有（   ）

①两条直线相交，交点叫垂足；

②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；

④在同一平面内，一条线段有无数条垂线；

⑤过一点可以向一条射线或线段所在的直线作垂线；

⑥若，则是的垂线，不是的垂线．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

12、如图，△ABC平移到△EFG，则图中共有平行线（          ）

A．3对

B．5对

C．6对

D．7对

13、在x轴上，若点P与点Q(－2，0)的距离是5，则点P的坐标是______．

14、已知一个数的一个平方根是，它的另一个平方根是_______．

15、若，则=_________________．

16、如图,△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,∠1=∠2,CB=10,BD=6,则D到AB的距离为_______.

17、如果与是同类项，则_______；

18、计算：=_____________．

19、若a－b＝1，ab＝－2，则（a－1）（b＋1）＝_________．

20、计算的结果不含项，那么m=______．

21、已知方程组的解满足条件，，求的取值范围．

22、如图，AB∥CD，直线EF交直线AB、CD于点M、N，NP平分∠ENC交直线AB于点P，∠EMB＝76°．

（1）求∠PNC的度数；

（2）若PQ将∠APN分成两部分，且∠APQ：∠QPN＝1：3，求∠PQD的度数．

23、计算：

24、推理填空：如图：

①若∠1=∠2，则 ∥ （                                                  ）

若∠DAB+∠ABC=180°，则 ∥ （                                                  ）

②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=180°（                                                  ）

当 ∥ 时，∠3=∠C   （                                                                 ）

25、解不等式＞x﹣1，并写出它的所有正整数解．

26、阅读材料：

求1+2+22+23+24+…+22020的值．

解：设S＝1+2+22+23+24+…+22020，将等式两边同时乘以2得，

2S＝2+22+23+24+25+…+22021．

将下式减去上式，得2S﹣S＝22021﹣1，即S＝22021﹣1．

即1+2+22+23+24+…+22020＝22021﹣1

仿照此法计算：

（1）1+3+32+33+…+320；

（2）．