新疆昌吉州2025届初三数学下册一月考试题

1、已知是方程组的解，则a，b间的关系是（　　）

A. 4a-9b=1   B. 3a+2b=1   C. 4b-9a=-1   D. 9a+4b=1

2、在下列运算中，正确的是（　　）

A.a2•a3＝a5 B.（a2）3＝a5 C.a6÷a2＝a3 D.a5+a5＝a10

3、由图案①通过平移后可以得到的图案是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知方程组，的解满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若关于的二元一次方程有公共解，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列分解因式错误的是（ ）

A. B.

C. D.

7、在解方程3(x-1)-2(2x+3)=6时，去括号正确的是   (       )

A．3x-1-4x+3=6

B．3x-3-4x-6=6

C．3x+1-4x-3=6

D．3x-1+4x-6=6

8、下列命题是真命题的是(   )

A.相等的角是对顶角 B.互相垂直的直线一定相交

C.内错角相等 D.邻补角相等

9、如图，∠1=∠2=22°，∠C=130°，则∠DAC = （   ）

A. 28°   B. 25°   C. 23°   D. 22°

10、下列说法错误的是(　　)

A. 在同一平面内，不相交的两条线段必然平行

B. 在同一平面内，不相交的两条直线必然平行

C. 在同一平面内，不平行的两条线段延长后必然相交

D. 在同一平面内，两条直线没有公共点，那么两条直线平行

11、地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式来表示，则y随x的增大而（       ）．

A．增大

B．减小

C．不变

D．以上答案都不对

12、要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，要从村庄P修一条连接公路的最短的小道，应选择沿线段________修建，理由是________．

14、_____

15、已知，则代数式的值为_______________________．

16、已知关于的不等式的负整数解共有5个，则整数的值是_____.

17、两条直线互相垂直时，所得的四个角中有__________个直角.

18、已知点A(-5，0)，点B(3，0)，点C在y轴上，△ABC的面积为12，则点C的坐标为______．

19、第35届全国中学生数学竞赛全国决赛于10月27日举行，并于10月31日落下帷幕．省代表队所有参赛同学均获得奖牌，省中学在此次数学竞赛中取得优异成绩，入围决赛的学生均获得奖牌，已知中学入围决赛人数比省代表队人数的一半少1人，省代表队的人数比中学入围决赛人数多8人，若设中学入围决赛人数为人，省代表队为人，可列方程组__________．

20、如图，已知∠ACB=90°，BC=6，AC=8，AB=10，点D在线段AB上运动，线段CD的最短距离是_____．

21、列方程组或不等式(组)解应用题

某汽车专卖店销售，两种型号的新能源汽车．上周售出辆型车和辆型车，销售额为万元．本周已售出辆型车和辆型车，销售额为万元．

（1）求每辆型车和型车的售价各为多少万元？

（2）甲公司拟向该店购买，两种型号的新能源汽车共辆，且型号车不少于辆，购车费不少于万元，通过计算说明有哪几种购车方案？

22、用代入法解方程组

23、已知抛物线的顶点，且经过点，与轴分别交于两点．

（1）求直线和该抛物线的解析式；

（2）如图1，点是抛物线上的一个动点，且在直线的上方，过点作轴的平行线与直线交于点，求的最大值；

（3）如图2，轴交轴于点，点是抛物线上、之间的一个动点，直线、与分别交于、，当点运动时，求的值．

24、如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD.

(1)如果∠AOC=30°，求∠DOE的度数；

(2)如图，作OF⊥OE，试说明OF平分∠BOD.

25、计算：

（1）；（2）

26、如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：∠ACB=∠AED．