安徽芜湖2025届初三数学下册一月考试题

1、如图，已知，点 在直线 上，且 ，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、计算：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）＝（　　）

A. （x+2y）2﹣9    B. （x﹣2y）2﹣9    C. x2﹣（2y﹣3）2    D. x2﹣（2y+3）2

3、在平面直角坐标系中，点A（a+2，a）一定不在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、下列运算结果为的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5、下列等式正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、方程组的解为则被“■”遮盖住的两个数分别为（     ）

A．5，4

B．5，3

C．1，3

D．5，1

7、在内的任意一点经过平移后的对应点为，已知在经过此次平移后对应点的坐标为，则的值为（ ）

A. B. C. D.

8、如果(anbm·b)3＝a9b15，那么m，n的值分别是(     )

A. m＝9，n＝4    B. m＝4，n＝3

C. m＝3，n＝4    D. m＝9，n＝6

9、如图，点E在BA的延长线上，能证明BE∥CD是(　　)

A.∠EAD=∠B B.∠BAD=∠BCD C.∠EAD=∠ADC D.∠BCD+∠D=180°

10、如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE＝4EC，CD与AE相交于点F．若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为（ ）

A．24

B．25

C．30

D．32

11、关于，的方程组，下列说法：①是方程组的解；②不论取什么实数，的值始终不变；③当时， 与相等，正确的个数是（　）

A．3

B．2

C．1

D．0

12、已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（    ）

A.m＝1，n＝－1 B.m＝－1，n＝1 C. D.

13、计算：﹣8xy2÷xy＝_____．

14、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：

，所捂多项式是________．

15、x的5倍与4的和大于3，且x的2倍是非负数，列不等组为__________．

16、观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．

17、对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，侧如：T（1，0）＝＝a．已知T（1，﹣1）＝1，T（5，﹣2）＝4，若关于m的不等式组恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是_____．

18、直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周(不滑动)，圆上的一点由原点到达O′，点O′所对应的实数是___________．

19、将153写成方根的形式是________.

20、如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S=36，则S1-S2=_______．

21、某小区准备新建个停车位，以解决小区停车难的问题。已知新建个地上停车位和个地下停车位共需万元：新建个地上停车位和个地下停车位共需万元，

（1）该小区新建个地上停车位和个地下停车位各需多少万元?

（2）若该小区新建车位的投资金额超过万元而不超过万元，问共有几种建造方案?

（3）对（2）中的几种建造方案中，哪种方案的投资最少?并求出最少投资金额.

22、（1）

（2）

23、解下列一元一次方程和二元一次方程组

(1)

(2)

24、甲同学分解因式 x2＋ax＋m，其结果为(x＋2）(x＋4)，乙同学分解因式x2＋nx＋b，其结果为(x＋1）(x＋9)，在此情形下，请你来分解因式 x2＋ax＋b．

25、不解方程组，求（2x+y)(2x-3y)+3x(2x+y)的值

26、(本题满分9分) 已知关于、的二元一次方程组 (为常数) ．

(1)求这个二元一次方程组的解(用含的代数式表示)；

(2)若方程组的解、满足，求的取值范围；

(3)若，直接写出的值；

(4)若，设且是负整数，求的值．