安徽宿州2025届初三数学下册一月考试题

1、下列命题是真命题的是（ ）

A．相等的角是对顶角

B．内错角相等

C．任何非负数的算术平方根是非负数

D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

2、2014年3月，YC市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是（  ）

A.     B.     C.     D.

3、互不重合的三条直线公共点的个数是 （ ）

A. 只可能是0个，1个或3个   B. 只可能是0个，1个或2个

C. 只可能是0个，2个或3个   D. 0个，1个，2个或3个都有可能

4、如图，量得直线l外一点P到l的距离PB的长为5cm，点A是直线l上的一点，那么线段PA的长不可能是（　　）

A．15 cm

B．5.5cm

C．5cm

D．4cm

5、在，3.14，，﹣8，1.010010001…，，，中，无理数的个数有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、我们知道：若am=an(a＞0且a≠1)，则m=n．设5m=3，5n=15，5p=75．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p=2n；②m+n=2p﹣1；③n2﹣mp=1．其中正确的是(　　)

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

7、已知：如图，点是线段外，且，求证：点在线段的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（  ）

A. 作的平分线交于点 B. 过点作于点且

C. 取中点，连接 D. 过点作，垂足为

8、是一个完全平方式，则a的值为（　　　）

A．4

B．8

C．4或-4

D．8或-8

9、在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、若的平方根是和，则的立方根是（   ）

A．4

B．－4

C．8

D．±4

11、将沿翻折，顶点均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数（   ）

A．40°

B．37°

C．36°

D．32°

12、下图是2月26日至3月10日14天期间全国新冠肺炎新增确诊病例统计图，根据图中信息，下列描述不正确的是（　　）

A．2月29日新增确诊病例数最多

B．3月1日新增确诊病例数较前日大幅下降

C．2月29日后新增确诊病例数持续下降

D．新增确诊病例数最少出现在3月9日

13、2018年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法表示将24152700保留三个有效数字是__________．

14、某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．

15、若、的值是方程组的解，则代数式的值为__________．

16、的绝对值是________.

17、方程5y＝15的解为______．

18、计算：(－m2)3÷(－m2)＝________，(m4·m3)÷(m2·m4)＝________．

19、如图，已知△ABC，∠B 的角平分线与∠C 的外角角平分线交于点 D，∠B 的外角角平分线与∠C 的外角角平分线交于点 E，则∠E+∠D=_____．

20、如图a是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数 ________________ ．

21、探索规律，回答下列问题.

（1）

………

(2)根据规律，若；求的值.

(3)拓展：若；求的值.

22、已知：x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根．

23、化简：（1）（﹣2x+6）•（﹣x）；（2）m（m﹣2）﹣（m﹣1）2

24、（1）如图1，在△ABC中，BD是△ABC的角平分线，点D在AC上，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝50°，∠ADB＝110°，求△BDE各内角的度数；

（2）完成下列推理过程．

已知：如图2，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，求证：DG∥AB．推理过程：因为AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

所以∠EFB＝∠ADB＝90°（________）．

所以EF∥AD（同位角相等，两直线平行）．

所以∠1＝∠BAD（________）．

因为∠1＝∠2（已知），

所以________=________（等量代换）．

所以DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．

25、要说明(abc)2a2b2c22ab2ac2bc成立，三位同学分别提供了一种思路，请根据他们的思路写出推理过程．

（1）小刚说：可以根据乘方的意义来说明等式成立；

（2）小王说：可以将其转化为两数和的平方来说明等式成立；

（3）小丽说：可以构造图形，通过计算面积来说明等式成立；

26、学习完第五章《相交线与平行线》后，王老师布置了一道儿何证明题如下：“如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1＝∠2＝80°，求∠BGF的度数．”善于动脑的小军快速思考，找到了解题方案，并书写出了如下不完整的解题过程．请你将该题解题过程补充完整：

解：∵∠1＝∠2＝80°（已知）

∴AB∥CD　 　

∴∠BGF+∠3＝180°　 　

∵∠2+∠EFD＝180°（邻补角的定义），

∴∠EFD＝　 　°（等式性质）

∵FG平分∠EFD（已知），

∴∠EFD=2∠3（角平分线的定义）

∴∠3＝　 　°（等式性质）

∴∠BGF＝　 　°（等式性质）