2025年新疆维吾尔自治区北屯市初三上学期一检数学试卷

1、下列方程中，是一元二次方程的是（   ）

A.x2+3x+y=0 B. C. = D.x2++5=0

2、将函数 的图像向下平移2个单位，下列结论中，正确的是（       ）

A．开口方向不变

B．顶点不变

C．与 轴的交点不变

D．与 轴的交点不变

3、如图所示，矩形与矩形是位似图形，点是位似中心，矩形的周长是，，，则和的长分别是       

A．，

B．，

C．，

D．，

4、如图所示的抛物线是二次函数y=+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b，其中正确的结论有（  ）.

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

5、用配方法解一元二次方程化成的形式，则的值分别是（ ）

A．3，12

B．，12

C．3，6

D．，6

6、方程x2-3=0的根是(    )

A. x=3    B. x1=3，x2=-3    C. x=    D. x1=，x2=-

7、已知矩形ABCD的边AB＝6，BC＝8，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（　　）

A.r＞6 B.6＜r＜8

C.6＜r＜10 D.6＜r＜8或8＜r＜10

8、若，并且它们的相似比，则它们的周长比（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，扇形OAB的圆心角的度数为120°，半径长为4，P为弧AB上的动点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，D是△PMN的外心．当点P运动的过程中，点M、N分别在半径上作相应运动，从点N离开点O时起，到点M到达点O时止，点D运动的路径长 （   ）

A.   B.   C. 2   D.

10、下列命题中，是真命题的是（       ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．有一组邻边相等的菱形是正方形

11、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，若cosA=,则BC的长为________.

12、x2+6x+______ =(x+____)2 ； x2-3x+_________=(x-_______)2

13、如图，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点P在以为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最小值为，则的值为______.

14、如图，在平面直角坐标系xOy中，AOB可以看作是将DCE绕某个点旋转而得到，则这个点的坐标是___________．

15、在中，∠AOB＝90°，OA＝8，OB＝10，以O为圆心，4为半径作圆O，交两边于点C，D，P为劣弧CD上一动点，则最小值为______．

16、如图，点，在反比例函数的图象上，点，在反比例函数的图像上，轴，已知点，的横坐标分别为2，4，与的面积之和为3，则的值为_______．

17、一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

（1）求摸出1个球是白球的概率；

（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；

（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值．

18、在数学活动课上，老师带领学生测量校园旗杆的高度．如图，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为，在C，B之间取点D（C，D，B三点在同一直线上），测得旗杆顶端A的仰角为，已知C，D间距离为，求旗杆的高度（结果保留根号）．

19、如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F，

且OF=1 ．

（1）求BD的长；

（2）当∠D=30°时，求圆中弧AC的长和阴影部分的面积．

20、如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．

（1）求证：CE=CF；

（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长．

21、2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元．

（1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；

（2）若家庭年人均纯收入达到4000元就可以脱贫，年平均增长率保持不变，那么2019年该贫困户是否能脱贫？

22、如图，点P是等边内一点，，，．

（1）将绕点B逆时针旋转60°得到，画出旋转后的图形；

（2）连接，判断的形状并证明．

23、对于给定的图形G和点P，若点P可通过一次向上或向右平移n（n＞0）个单位至图形G上某点P′，则称点P为图形G的“可达点”，特别地，当点P在图形G上时，点P为图形G的“可达点”．

（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，1），B（2，1），

①在点O、A、B中，不是直线y＝﹣x+2的“可达点”的是　 　；

②若点A是直线l的“可达点”且点A不在直线l上，写出一条满足要求的直线l的表达式：　 　；

③若点A、B中有且仅有一点是直线y＝kx+2的“可达点”，则k的取值范围是　 　．

（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，直线l：y＝﹣x+b．

①当b＝﹣2时，若直线m上一点N（xN，yN）满足N是⊙O的“可达点”，直接写出xN的取值范围　 　；

②若直线m上所有的⊙O的“可达点”构成一条长度不为0的线段，直接写出b的取值范围　 　．

24、计算：