2025年云南省昭通市初三上学期一检数学试卷

1、下列各组的四条线段是成比例线段的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线可以由抛物线平移而得到，下列平移正确的是( )

A.先向左平移3个单位长度，然后向上平移1个单位长度

B.先向左平移3个单位长度，然后向下平移1个单位长度

C.先向右平移3个单位长度，然后向上平移1个单位长度

D.先向右平移3个单位长度，然后向下平移1个单位长度

3、如图，绕点顺时针旋转，得到，若，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列事件是必然事件的是（ ）

A.从一副扑克牌中随机抽取一张是梅花Q；

B.任意画一个三角形，其外角和是360º；

C.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放星光大道；

D.购买1张彩票，中500万．

5、如图，在中，，将绕点逆时针方向旋转得到，当点落在边上时，的延长线恰好经过点，则的长为（   ）

A．1

B．

C．-1+

D．

6、如图，正方形边长为4个单位，两动点、分别从点、处，以1单位/、2单位/的速度逆时针沿边移动.记移动的时间为，面积为（平方单位），当点移动一周又回到点终止，同时点也停止运动，则与的函数关系图象为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列函数中是二次函数的是（   ）

A．y＝x＋

B．y＝3 （x－1）2

C．

D．y＝－x

8、将二次函数y＝﹣x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式（　　）

A．y＝﹣x2﹣1

B．y＝﹣x2+1

C．y＝﹣（x﹣1）2

D．y＝﹣（x2+1）2

9、如图所示，PA，PB是⊙O的切线，且∠APB=40°，下列说法不正确的是（　　）

A. PA=PB    B. ∠APO=20°    C. ∠OBP=70°    D. ∠AOP=70°

10、抛物线与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，平行于x轴的直线l在x轴上方，与该抛物线交于不同两点，与直线交于点．若整数m满足等式，则m为（       ）

A．1或2

B．0或1或2

C．或0或1

D．0或1

11、已知⊙O的面积为9π，若PO=4，则点P在圆__．

12、如图为函数：y=x2﹣1，y=x2+6x+8，y=x2﹣6x+8，y=x2﹣12x+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x2﹣6x+8的图象的序号是________．

13、求值： ．

14、点和点关于原点对称，则______．

15、二次函数的图象与y轴的交点坐标是__________．

16、二次函数y＝3x2－6x－3图象的对称轴是_________.

17、第十一届江苏省园艺博览会在南京举办．博览园有两个参观入口：西平门、东宁门．甲、乙、丙三人分别从这2个入口中随机选择1个进入．

(1)求乙、丙两人都从西平门入园的概率；

(2)甲、乙、丙三人从同一个入口入园的概率是______．

18、如图，的边是的直径，边交于边与相切于点，点为上一点，连接．

求证：．

已知，求半径的长．

19、如图（1），把两个大小完全相同的矩形和拼成“L”形图案，若，，连接、．

(1)线段和线段的数量关系为________．（填空）

(2)保持矩形不动的条件下，将矩形绕点按顺时针方向旋转．

①如图（2），第（1）问的结论是否仍然成立；若成立，证明之；若不成立，说明理由；

②如图（3），直线与相交于点，连接，当时，求的长度．

20、某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量P(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:P=-2x＋80.设这种产品每天的销售利润为y(元). 物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?

(3)该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?

21、已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求：

(1)点A、B、C的坐标；

(2)的面积．

22、如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画．

（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；

（2）小球的落点是A，求点A的坐标；

（3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；

（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．

23、如图，是的外接圆，是的直径，点D在的延长线上，交的延长线于点C，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长．

24、已知A、B、C、D是⊙O上的四点， ，AC是四边形ABCD的对角线

（1）如图1，连结BD，若∠CDB=60°，求证：AC是∠DAB的平分线；

（2）如图2，过点D作DE⊥AC，垂足为E，若AC=7，AB=5，求线段AE的长度．