2025年新疆维吾尔自治区白杨市初三上学期二检数学试卷

1、如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A'B'C'，已知OB'：OB＝1：3，则△A'B'C'与△ABC的面积比为（　　）

A．1：3

B．1：4

C．1：5

D．1：9

2、关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，则（     ）

A．a ＞0

B．a≠0

C．a=0

D．a≧0

3、化简x6÷x2的结果是(　　)

A．x8

B．x4

C．x3

D．x

4、抛物线y=ax²＋bx＋c(a＞0)与直线y=bx＋c在同一坐标系中的大致图像可能为( )

A．

B．

C．

D．

5、在Rt△ABC中，，，，CP、CM分别是AB上的高和中线，如果圆A是以点A为圆心，半径长为2的圆，那么下列判断正确的是（   ）

A．点P，M均在圆A内

B．点P、M均在圆A外

C．点P在圆A内，点M在圆A外

D．点P在圆A外，点M在圆A内

6、如图，，．若，，则OA的长为（ ）

A．

B．2

C．

D．4

7、如图，半径为2的与x轴的正半轴交于点A，点B是上一动点，点C为弦的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则面积的最小值为（       ）

A．1

B．

C．3

D．2

8、已知二次函数中，若，两点都在该二次函数的图像上，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

9、比﹣2小的数是（        ）

A．﹣1

B．﹣3

C．0

D．﹣

10、如图，梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O ，若,则等于（）

A. 1：6 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：5

11、如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于A、B两点，桥拱最高点到的距离为，，、为桥拱底部的两点，且，点到直线的距离为，则的长为____________m．

12、已知关于x的二次函数y＝ax2＋(a2－1)x－a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m，0)．若2＜m＜3，则a的取值范围是________________.

13、如图，有一系列有规律的点，它们分别是以O为顶点，边长为正整数的正方形的顶点，，依此规律，点的坐标为_______．

14、若、是方程的两个不相等的实数根，则________.

15、某校举行A、B两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随即选择其中的一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是________．

16、两个数的和为，这两个数的积最大可以达到________．

17、计算：.

18、如图，由4个全等的正方形组成L形图案，请按下列要求画图：

(1)在图①中添加1个正方形，使它成轴对称图形（不能是中心对称图形）；

(2)在图②中添加1个正方形，使它成中心对称图形（不能是轴对称图形）；

(3)在图③中改变1个正方形的位置，从而得到一个新图形，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形．

19、解方程：

(1)x2﹣3x﹣10＝0

(2)2x（x+3）＝x+3．

20、已知，如图，在R t△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．

（1）动手操作：利用尺规作，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O，与AB的另一个交点为E，与AC的另一个交点为F（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由。

（2）若∠BAC=60度，CD=，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和）

21、解方程：.

22、某农场种植了10亩地的西瓜,亩产量为,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种西瓜,已知西瓜的种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年西瓜的总产量为,求西瓜亩产量的增长率.

23、已知：反比例函数的图象经过．．

求该反比例函数的解析式；

在平面坐标中，一次函数图象与该反比例函数图象交于，，求的面积．

24、如图，在矩形中，，在中（点C，E，F按顺时针方向排列），，，将绕点C旋转，连接和，所在直线交于点G．

(1)如图1，①填空：与的大小关系是______；

②求证：；

(2)如图2，过点A作于点H，请直接写出与的数量关系；

(3)如图3，连接，，，当最小时，直接写出的长．